Какова средняя кинетическая энергия одной молекулы водяного пара при температуре 100 градусов Цельсия? И каковы средние

Лиска_6452

63

Для расчета средней кинетической энергии одной молекулы водяного пара при заданной температуре, мы можем использовать формулу \[E = \frac{3}{2}kT\], где E - средняя кинетическая энергия молекулы, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.

Для начала, нам необходимо перевести заданную температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого мы можем использовать уравнение \[T(K) = T(°C) + 273.15\]. Подставляя значение температуры водяного пара (100 °C), получаем: \[T(K) = 100 + 273.15 = 373.15 K\].

Теперь мы можем использовать полученное значение температуры для расчета средней кинетической энергии одной молекулы водяного пара. Подставляя значения в формулу, получаем: \[E = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 373.15 = 6.204 \times 10^{-21} \: Дж\].

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной молекулы водяного пара при температуре 100 градусов Цельсия равна приблизительно \(6.204 \times 10^{-21}\) Дж.

Чтобы рассчитать среднюю кинетическую энергию поступательного и вращательного движения этой молекулы пара, мы можем использовать законы термодинамики. Водяной пар является двуатомной газом, поэтому у него есть 3 степени свободы для поступательного движения и еще 2 степени свободы для вращательного движения (компонента вращения вокруг оси, проходящей через центр масс молекулы не учитывается, так как водяной пар является линейной молекулой).

Таким образом, по закону экипартиции энергии, средняя кинетическая энергия для каждого типа движения вычисляется как \(\frac{1}{2}\) от общей кинетической энергии молекулы. Поэтому средняя кинетическая энергия поступательного движения будет составлять половину от суммарной кинетической энергии, а средняя кинетическая энергия вращательного движения также будет составлять половину от суммарной кинетической энергии.

В нашем случае, суммарная кинетическая энергия молекулы водяного пара равна \(6.204 \times 10^{-21}\) Дж. Поэтому:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения: \[E_{пост} = \frac{1}{2} \cdot 6.204 \times 10^{-21} = 3.102 \times 10^{-21} \: Дж\].
Средняя кинетическая энергия вращательного движения: \[E_{вращ} = \frac{1}{2} \cdot 6.204 \times 10^{-21} = 3.102 \times 10^{-21} \: Дж\].

Таким образом, средняя кинетическая энергия поступательного и вращательного движения одной молекулы водяного пара при температуре 100 градусов Цельсия составляет приблизительно \(3.102 \times 10^{-21}\) Дж для каждого типа движения.