Какова средняя квадратичная скорость движения молекул идеального газа, если он оказывает давление 0,4 Па на стенки

Георгий

22

Чтобы найти среднюю квадратичную скорость движения молекул идеального газа, мы можем использовать формулу скорости, основанную на физических законах идеального газа. Формула для средней квадратичной скорости (v) представлена следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - абсолютная температура газа в кельвинах, а \(m\) - масса молекулы газа.

В данной задаче мы рассматриваем идеальный газ, который оказывает давление 0,4 Па на стенки сосуда. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать абсолютную температуру газа.

Давайте предположим, что температура газа составляет 300 Кельвинов.

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и решить задачу:

\[v = \sqrt{\frac{3 \cdot 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 300 \, \text{К}}{3 \times 10^{-2} \, \text{кг/моль}}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[v \approx \sqrt{1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 300 \, \text{К} \div 3 \times 10^{-2} \, \text{кг/моль}}\]

\[v \approx \sqrt{4,14 \times 10^{-21} \, \text{Дж/моль}}\]

\[v \approx 6,43 \times 10^{-11} \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость движения молекул идеального газа при давлении 0,4 Па, концентрации 4 x 10^-14 см^-3 и массе молекулы 3 x 10^-2 равна приблизительно 6,43 x 10^-11 м/с.