Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути, состоящем из движения в гору со скоростью 40 км/ч и обратного

Chudesnaya_Zvezda

8

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как общий пройденный путь поделенный на время.

Пусть длина пути от первого горного селения до второго равна L километров.

В первую часть пути мотоциклист движется со скоростью 40 км/ч. Обозначим время движения в гору как t1.

Тогда, согласно формуле скорость = путь / время, имеем:
40 км/ч = (L/2) км / t1

Решим данное уравнение относительно t1:
t1 = (L/2) / 40 км/ч = L / 80 ч

Во второй части пути мотоциклист движется со скоростью 60 км/ч. Обозначим время движения обратно как t2.

Аналогично, согласно формуле скорость = путь / время, имеем:
60 км/ч = (L/2) км / t2

Решим данное уравнение относительно t2:
t2 = (L/2) / 60 км/ч = L / 120 ч

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы должны сложить общий пройденный путь и разделить его на общее время.

Общий пройденный путь составляет L километров + L километров = 2L километров.

Общее время составляет t1 + t2 = L / 80 ч + L / 120 ч = (3L + 2L) / 240 ч = 5L / 240 ч = L / 48 ч.

Теперь, найдем среднюю скорость:
Средняя скорость = общий пройденный путь / общее время = (2L км) / (L / 48 ч) = (2L км) * (48 ч / L) = 96 км/ч.

Итак, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 96 км/ч.