Какова средняя скорость поезда (в км/ч), если он двигался между двумя станциями со скоростью 72 км/ч, делая

Глеб

56

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить среднюю скорость поезда, учитывая остановки и общее время пути. Давайте разделим решение на несколько шагов.

1. Найдем общее время, которое поезд провел на остановках. По условию задачи, поезд делал две остановки по 20 минут каждая. Следовательно, общее время на остановках составляет 2 * 20 = 40 минут.

2. Для удобства работы с единицами измерения, переведем 40 минут в часы. В одном часе 60 минут, поэтому 40 минут составляют \(\frac{40}{60}\) часов. Сократим дробь и получим \(\frac{2}{3}\) часа.

3. Теперь найдем время, в течение которого поезд двигался между станциями. По условию задачи, общее время в пути составило 2 часа, а время на остановках составляет \(\frac{2}{3}\) часа. Таким образом, время движения поезда составляет 2 - \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{3}\) часа.

4. Найдем расстояние между двумя станциями. Чтобы найти расстояние, воспользуемся формулой \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость поезда и \(t\) - время движения. Подставим известные значения: \(d = 72 \cdot \frac{4}{3} = 96\) км.

5. Наконец, найдем среднюю скорость поезда. Средняя скорость рассчитывается по формуле \(V_{\text{ср}} = \frac{d}{t_{\text{ср}}}\), где \(V_{\text{ср}}\) - средняя скорость, \(d\) - расстояние и \(t_{\text{ср}}\) - общее время (с учетом остановок). Подставим известные значения: \(V_{\text{ср}} = \frac{96}{2} = 48\) км/ч.

Таким образом, средняя скорость поезда между двумя станциями составляет 48 км/ч.