Какова степень конверсии этилена при использовании 8000 м3 этого газа для производства 1200 кг полиэтилена под высоким

Vsevolod

21

Для решения этой задачи нам понадобится знание о конверсии и уравнений реакции.

Конверсия - это процентное соотношение количества реагента, который превращается в продукт реакции. Для данной задачи нам нужно найти степень конверсии этилена при производстве полиэтилена.

Уравнение реакции полимеризации этилена:
\[\ce{C2H4 -> (nC2H4) -> CH2=CH2}\]

Где \(\ce{C2H4}\) - этилен, \(n\) - количество молекул этилена, \(\ce{CH2=CH2}\) - полиэтилен, получаемый в результате реакции.

Учет процента конверсии позволяет нам найти количество полиэтилена, выпускаемого из заданного количества этилена.

Шаг 1: Найдем молярную массу этилена (C2H4). Молярная масса углерода (C) равна 12,01 г/моль, а масса водорода (H) равна 1,007 г/моль. В этилене содержится два атома углерода и четыре атома водорода, поэтому молярная масса этилена равна:

\[\text{Молярная масса этилена} = (2 \times 12,01) + (4 \times 1,007) \approx 28,05 \text{ г/моль}\]

Шаг 2: Найдем количество молей этилена в 8000 м^3 этого газа. Для этого воспользуемся соотношением между объемом, числом молей и стандартными условиями (T=273 K, P=1 атм):

\[\text{Количество молей этилена} = \frac{\text{Объем этилена}}{\text{Молярный объем этилена при стандартных условиях}}\]

Молярный объем этилена при стандартных условиях можно найти, используя уравнение состояния идеального газа \(V = \frac{{nRT}}{{P}}\), где:
V - объем газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (0,0821 атм*л/моль*К), T - температура в Кельвинах, P - давление газа.

Подставим известные значения в формулу:

\[\text{Молярный объем этилена при стандартных условиях} = \frac{{nRT}}{{P}} = \frac{{1 \times 0,0821 \times 273}}{{1}} \approx 22,41 \text{ л/моль}\]

Теперь можем рассчитать количество молей этилена:

\[\text{Количество молей этилена} = \frac{{8000}}{{22,41}} \approx 356,76 \text{ моль}\]

Шаг 3: Рассчитаем количество молей полиэтилена, используя соотношение между стехиометрией реакции и количеством молей этилена. В уравнении реакции видно, что каждый моль этилена превращается в один моль полиэтилена:

\[\text{Количество молей полиэтилена} = \text{Количество молей этилена} = 356,76 \text{ моль}\]

Шаг 4: Найдем массу полученного полиэтилена. Молярная масса полиэтилена равна 28,05 г/моль (это также представляет собой молярную массу этилена).

\[\text{Масса полиэтилена} = \text{Количество молей полиэтилена} \times \text{Молярная масса полиэтилена} = 356,76 \times 28,05 \approx 10009,7 \text{ г} \approx 10,01 \text{ кг}\]

Итак, степень конверсии этилена при использовании 8000 м^3 этого газа для производства 1200 кг полиэтилена под высоким давлением составляет около 11,68%.