Какова сумма цифр в записи арифметического выражения 4*25^4-5^4+14 в системе счисления с основанием 5? Укажите ответ

Letuchiy_Piranya

43

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно школьнику.

Первым шагом нам нужно вычислить значение арифметического выражения \(4 \times 25^4 - 5^4 + 14\). Для этого следует выполнить операции в правильном порядке.

Для начала учтем степени. В выражении есть две степени, \(25^4\) и \(5^4\).

Чтобы вычислить \(25^4\), нужно возвести число 25 в 4-ю степень. Получаем:

\[25^4 = 25 \times 25 \times 25 \times 25 = 39,062,500.\]

Теперь вычислим \(5^4\), то есть 5 в 4-й степени:

\[5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625.\]

Сейчас мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

\[4 \times 39,062,500 - 625 + 14.\]

Теперь решим операции умножения и сложения:

\[4 \times 39,062,500 = 156,250,000.\]

Теперь добавим оставшиеся числа:

\[156,250,000 - 625 + 14.\]

\[= 156,249,389.\]

Таким образом, сумма цифр в записи арифметического выражения \(4 \times 25^4 - 5^4 + 14\) в системе счисления с основанием 5 равна 156 249 389 в десятичной системе.

Если у тебя возникли еще какие-то вопросы, пожалуйста, дай мне знать!