Какова сумма всех чисел, начиная с 50 и заканчивая 5000, с шагом

Matvey

10

На самом деле, чтобы найти сумму всех чисел, начиная с 50 и заканчивая 5000, с шагом 25, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии имеет следующий вид:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

где \(S\) - сумма всех членов прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Для данной задачи, первый член прогрессии \(a_1 = 50\), последний член прогрессии \(a_n = 5000\), а шаг прогрессии составляет 25.

Чтобы найти количество членов прогрессии, можно воспользоваться формулой:

\[n = \frac{{a_n - a_1}}{{d}} + 1\]

где \(d\) - шаг прогрессии.

Подставляя значения в формулы, получаем:

\[n = \frac{{5000 - 50}}{{25}} + 1 = 200\]

Теперь найдем сумму всех членов прогрессии:

\[S = \frac{{200}}{{2}} \cdot (50 + 5000) = 100 \cdot 5050 = 505000\]

Таким образом, сумма всех чисел, начиная с 50 и заканчивая 5000 с шагом 25, равна 505000.