Какова температура и давление воздуха за бортом самолета, находящегося на высоте 6500м, если температура на земле?

Muha

58

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать барометрическую формулу для определения давления воздуха на разных высотах. По формуле, давление P и температура T на высоте h связаны с давлением на уровне моря (P₀) и температурой на земле (T₀) следующим образом:

\[P = P₀ \cdot \exp\left(-\frac{g \cdot M \cdot h}{R \cdot T}\right)\]
\[T = T₀ - \frac{g \cdot M \cdot h}{R}\]

где:
P₀ - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление 101325 Па),
g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
M - молярная масса сухого воздуха (приблизительно 0.0289644 кг/моль),
h - высота над уровнем моря (6500 м),
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Зная эти значения, мы можем рассчитать давление и температуру на заданной высоте.

1. Рассчитаем температуру:
\[T = T₀ - \frac{g \cdot M \cdot h}{R}\]
\[T = T₀ - \frac{9.8 \cdot 0.0289644 \cdot 6500}{8.314}\]

Давайте выполним вычисления:

\[T \approx T₀ - 36.68\]

2. Теперь рассчитаем давление:
\[P = P₀ \cdot \exp\left(-\frac{g \cdot M \cdot h}{R \cdot T}\right)\]
\[P = 101325 \cdot \exp\left(-\frac{9.8 \cdot 0.0289644 \cdot 6500}{8.314 \cdot (T₀ - 36.68)}\right)\]

Теперь давайте подставим найденное значение температуры и выполним вычисления:

\[P \approx 101325 \cdot \exp(-4.68)\]

Получившиеся значения будут температура и давление воздуха за бортом самолета на высоте 6500 м. Пожалуйста, введите значение температуры на земле, чтобы я мог продолжить вычисления.