Какова температура, когда 10 л холодной воды при 10 °С смешиваются с 25 л горячей воды и получается вода при

Pylayuschiy_Drakon

55

Для решения задачи о смешении воды с разной температурой мы можем использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что количество тепла, полученного одной системой, равно количеству тепла, отданному другой системой в процессе смешения.

Для начала, будем считать, что у воды нет потерь тепла в окружающую среду, так как задача не указывает об этом.

Мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, полученного или отданного телом:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$,

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Дано:
- Объем холодной воды, $V_1=10$ л
- Температура холодной воды, $T_1=10$ °C
- Объем горячей воды, $V_2=25$ л

Теперь, нам нужно найти конечную температуру после смешения, $T_2$.

Для начала, посчитаем массу холодной воды, $m_1$, и горячей воды, $m_2$, с помощью плотностей воды:

$m_1=V_1\cdot {\rho }_1$,
$m_2=V_2\cdot {\rho }_2$,

где ${\rho }_1$ и ${\rho }_2$ - плотности холодной и горячей воды соответственно.

Удельная теплоемкость воды, $c$, примерно равна 4.186 Дж/(г·°C), и плотность воды приближенно равна 1 г/мл.

Теперь, мы можем найти количество тепла, отданное горячей водой, $Q_2$:

$Q_2=m_2\cdot c\cdot (T_2-T_{\text{окр}})$,

где $T_{\text{окр}}$ - температура окружающей среды (не уточняется в задаче), предположим, что она равна 25 °C.

Аналогично, количество тепла, полученное холодной водой, $Q_1$, будет:

$Q_1=m_1\cdot c\cdot (T_{\text{окр}}-T_1)$.

Поскольку количество тепла, полученное одной системой, равно количеству тепла, отданному другой системой, мы можем записать уравнение:

$Q_1=Q_2$.

Подставим значения и решим уравнение относительно $T_2$:

$m_1\cdot c\cdot (T_{\text{окр}}-T_1)=m_2\cdot c\cdot (T_2-T_{\text{окр}})$.

Подставляем значения и решаем уравнение:

$10\cdot 4.186\cdot (25-10)=25\cdot 4.186\cdot (T_2-25)$.

Вычисляем:

$418.6\cdot 15=104.65\cdot (T_2-25)$.

$6279=104.65\cdot (T_2-25)$.

$T_2-25=\frac{6279}{104.65}$.

$T_2-25=59.99$.

$T_2=85.99$.

Таким образом, конечная температура после смешения будет около 85.99 °C.