Какова температура воздуха на вершине холма, если у подножия она составляла +24 °С? Напишите решение

Cherepashka_Nindzya

60

В данной задаче мы имеем ситуацию, где нам известна температура воздуха на подножии холма и нам нужно найти температуру на вершине холма. Для решения данной задачи мы должны учесть изменение температуры с высотой, так как воздух обычно становится холоднее с ростом высоты.

Известно, что c каждыми 100 метрами высоты температура падает на 1 °C. Эту информацию можно использовать ​​для решения задачи.

Подножие холма находится на высоте 0 метров, а вершина холма на какой-то высоте. Пусть высота холма будет H метров.

Теперь мы знаем, что при возрастании высоты на 100 метров температура падает на 1 °C. Таким образом, мы можем установить пропорцию между изменением высоты и изменением температуры:

\(\frac{{\Delta T}}{{\Delta H}} = \frac{{-1 °C}}{{100 \: \text{м}}} \)

Для нахождения изменения температуры (\(\Delta T\)) мы можем использовать формулу:

\(\Delta T = T_\text{вершина} - T_\text{подножие}\)

Записав данные в пропорцию, получим:

\(\frac{{T_\text{вершина} - T_\text{подножие}}}{{\Delta H}} = \frac{{-1 °C}}{{100 \: \text{м}}} \)

Теперь нам нужно выразить T (температуру на вершине) из уравнения. Умножим обе стороны уравнения на \(\Delta H\):

\(T_\text{вершина} - T_\text{подножие} = \frac{{-1 °C}}{{100 \: \text{м}}} \times \Delta H \)

Теперь добавим \(T_\text{подножие}\) к обеим сторонам уравнения, чтобы выразить \(T_\text{вершина}\):

\(T_\text{вершина} = T_\text{подножие} + \frac{{-1 °C}}{{100 \: \text{м}}} \times \Delta H \)

Из условия задачи нам известно, что \(T_\text{подножие} = +24 °C\). Данные о высоте холма (H) нам не известны, поэтому мы не можем решить задачу полностью. Но мы можем дать общую формулу для нахождения температуры на вершине холма в зависимости от высоты:

\(T_\text{вершина} = +24 °C + \frac{{-1 °C}}{{100 \: \text{м}}} \times \Delta H \)

Таким образом, температура на вершине холма будет равна исходной температуре на подножии плюс произведение разности высоты между вершиной и подножием и коэффициентом -1 °C / 100 м.