Какова температура звезды, если максимальная интенсивность излучения на ее спектре соответствует длине волны
Какова температура звезды, если максимальная интенсивность излучения на ее спектре соответствует длине волны 230 нм? Ответ округлите до целого числа и предоставьте его.
Геннадий_4190 30
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Стефана-Больцмана и закон Вина.Закон Стефана-Больцмана гласит, что интенсивность излучения теплого тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[I = \sigma \cdot T^4\]
где \(I\) - интенсивность излучения, \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\text{К}^4\)), \(T\) - абсолютная температура тела.
Закон Вина гласит, что максимальная интенсивность излучения теплового излучения соответствует длине волны, обратной температуре этого тела. То есть, мы можем найти абсолютную температуру звезды, зная длину волны, на которой достигается максимум интенсивности излучения. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[T = \frac{b}{\lambda_{\text{max}}}\]
где \(T\) - абсолютная температура, \(b\) - постоянная Вина (\(2.9 \times 10^{-3} \, \text{м} \cdot \text{К}\)), \(\lambda_{\text{max}}\) - длина волны, на которой достигается максимум интенсивности излучения.
В нашей задаче дано, что \(\lambda_{\text{max}} = 230 \, \text{нм}\), и мы должны найти соответствующую температуру звезды.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[T = \frac{2.9 \times 10^{-3} \, \text{м} \cdot \text{К}}{230 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 12608 \, \text{К}\]
Ответ: Температура звезды составляет примерно 12608 Кельвинов (округлено до целого числа).