Какова удельная поверхность гидрозоля сульфида мышьяка As2 S3, если средний диаметр частиц составляет 1,2·10-7

Zolotoy_Drakon_4543

16

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для вычисления удельной поверхности гидрозоля. Удельная поверхность (S) выражается как отношение площади поверхности (A) гидрозоля к его массе (m).

\[ S = \frac{A}{m}. \]

Но прежде чем мы сможем использовать эту формулу, нам необходимо вычислить площадь поверхности и массу гидрозоля.

Для вычисления площади поверхности, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы:

\[ A = 4\pi r^2, \]

где \( r \) - радиус сферы. Дано, что средний диаметр частиц составляет 1,2·10^(-7) м, поэтому радиус частиц будет \( \frac{1}{2} \) от диаметра:

\[ r = \frac{1}{2} \cdot \frac{1,2 \cdot 10^{-7}}{2} = 6 \cdot 10^{-8} \ м. \]

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности:

\[ A = 4\pi \left(6 \cdot 10^{-8}\right)^2 = 4\pi \cdot 3.6 \cdot 10^{-16} \ м^2. \]

Далее, для вычисления массы гидрозоля используем формулу:

\[ m = V \cdot \rho, \]

где \( V \) - объем гидрозоля, а \( \rho \) - плотность гидрозоля. Объем гидрозоля для сферической частицы вычисляется так:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3. \]

Подставляем значения радиуса и плотности в формулу:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \left(6 \cdot 10^{-8}\right)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 2.16 \cdot 10^{-23} \ м^3. \]

Массу гидрозоля мы можем вычислить следующим образом:

\[ m = \frac{4}{3} \pi \cdot 2.16 \cdot 10^{-23} \cdot 3.43 \cdot 10^{3} = 1.52 \cdot 10^{-19} \ кг. \]

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления удельной поверхности.

\[ S = \frac{A}{m} = \frac{4\pi \cdot 3.6 \cdot 10^{-16}}{1.52 \cdot 10^{-19}} \ м^{-1}. \]

Используя числовые значения для пи (π) и округлив ответ до разумного количества значащих цифр, мы получаем:

\[ S \approx 7.4 \cdot 10^{3} \ м^{-1}. \]

Теперь, чтобы выразить удельную поверхность в \( м^2/кг \), мы должны разделить на плотность гидрозоля:

\[ S" = \frac{S}{\rho} = \frac{7.4 \cdot 10^{3}}{3.43 \cdot 10^{3}} \ м^2/кг. \]

Сократив общие значения, мы получаем:

\[ S" \approx 2.2 \ м^2/кг. \]

Таким образом, удельная поверхность гидрозоля сульфида мышьяка As2S3 составляет приблизительно \( 7.4 \cdot 10^{3} \ м^{-1} \) или \( 2.2 \ м^2/кг \).