Какова удельная теплота парообразования жидкости, если находящаяся в ней погруженная в кипящую жидкость спираль

Морозный_Воин

4

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться формулой для вычисления удельной теплоты парообразования жидкости.

Удельная теплота парообразования \(Q\) определяется как количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы вещества из жидкого состояния в парообразное при постоянной температуре и давлении. Формула для вычисления удельной теплоты парообразования выглядит следующим образом:

\[Q = \frac{L}{m}\]

где \(Q\) - удельная теплота парообразования,
\(L\) - количество теплоты, необходимое для испарения единицы массы вещества,
\(m\) - масса испаряющегося вещества.

Из условия задачи, у нас уже есть значение скорости испарения жидкости: \(21\) мг/с. Чтобы вычислить массу испаряющегося вещества, нужно воспользоваться формулой:

\[m = \frac{dm}{dt} \cdot dt\]

где \(dm\) - изменение массы вещества,
\(dt\) - интервал времени.

Подставляя значения, получаем:

\[m = 21 \cdot 10^{-3} \cdot 1 = 21 \cdot 10^{-3}\]

Также, нам известны значения напряжения и силы тока, проходящего через спираль. Мощность, выделяемая в спирали, определяется по формуле:

\[P = U \cdot I\]

где \(P\) - мощность,
\(U\) - напряжение,
\(I\) - сила тока.

В данной задаче нам не нужна сама мощность, но нужно знать количество выделенной теплоты. По определению, мощность равна количеству выделяемой теплоты за единицу времени. То есть, можем записать:

\[P = \frac{dQ}{dt}\]

Используя формулу \(P = U \cdot I\), получаем:

\[\frac{dQ}{dt} = U \cdot I\]

Теперь можно выразить изменение количества теплоты:

\[dQ = U \cdot I \cdot dt\]

Так как в формуле для удельной теплоты парообразования нам нужно значение теплоты в абсолютных величинах, а не в изменении, найденном через дифференциал, нужно проинтегрировать это выражение.

\[\int dQ = \int U \cdot I \cdot dt\]

\[\Delta Q = U \cdot I \cdot t\]

Где \(\Delta Q\) - изменение количества теплоты, \(t\) - время, в течение которого происходит процесс.

Теперь у нас есть выражение для изменения количества теплоты. Мы знаем, что это именно количество теплоты, необходимое для испарения заданной массы вещества. Тогда:

\[\Delta Q = Q \cdot \Delta m\]

где \(Q\) - удельная теплота парообразования (которую мы хотим найти),
\(\Delta m\) - изменение массы вещества.

Подставляем полученное выражение для изменения количества теплоты:

\[Q \cdot \Delta m = U \cdot I \cdot t\]

Разделим обе части этого уравнения на \(\Delta m\):

\[Q = \frac{U \cdot I \cdot t}{\Delta m}\]

Теперь осталось только подставить значения, которые у нас есть, чтобы получить окончательный ответ. В нашей задаче \(U = 12\) В, \(I = 5,2\) А, \(t = 1\) с (поскольку масса испаряющегося вещества задана в г/с), \(\Delta m = 21 \cdot 10^{-3}\) г.

\[Q = \frac{12 \cdot 5,2 \cdot 1}{21 \cdot 10^{-3}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[Q \approx 294,29 \, \text{кДж/кг}\]

Таким образом, удельная теплота парообразования жидкости составляет около \(294,29\) кДж/кг.