Какова угловая высота Солнца над горизонтом, если водолаз измерил угол преломления солнечных лучей в воде, который

Кедр

49

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о преломлении света и законе Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения \(\sin(\theta_1)\) к синусу угла преломления \(\sin(\theta_2)\) равно отношению скорости света в первой среде \(v_1\) к скорости света во второй среде \(v_2\).

Мы знаем, что вода имеет показатель преломления \(n = 1.33\) для света. Угол падения \(\theta_1\) в данной задаче равен 32°. Определим угол преломления \(\theta_2\). Используем закон Снеллиуса:

\[
\frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{n}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{\sin(32°)}{\sin(\theta_2)} = \frac{1}{1.33}
\]

Теперь найдём значения синусов и угол \(\theta_2\):

\[
\sin(32°) = 0.5299
\]

\[
\sin(\theta_2) = \frac{0.5299}{1.33}
\]

\[
\theta_2 \approx 22.59°
\]

Вычислив угол преломления, нам нужно найти угловую высоту Солнца над горизонтом. Угловая высота Солнца - это разница между 90° (углом прямого падения солнечных лучей на поверхность Земли) и углом преломления \(\theta_2\):

\[
\text{Угловая высота Солнца} = 90° - \theta_2
\]

Подставив найденное значение \(\theta_2\):

\[
\text{Угловая высота Солнца} = 90° - 22.59° = 67.41°
\]

Таким образом, угловая высота Солнца над горизонтом около 67.41°.