Какова величина модуля зубчатого колеса при заданном шаге 12,52

Solnechnyy_Zaychik

70

Чтобы найти величину модуля зубчатого колеса по заданному шагу, нам потребуется использовать формулу для расчета модуля зубчатых колес. Эта формула выглядит следующим образом:

\[М = \frac{{\pi \cdot d}}{{Z}}\]

Где:
- \(М\) - модуль зубчатого колеса (что мы ищем)
- \(\pi\) - число \(3.14159\)
- \(d\) - диаметр зубчатого колеса
- \(Z\) - количество зубцов на зубчатом колесе

Нам известен шаг зубчатого колеса, который составляет 12,52. Чтобы найти диаметр зубчатого колеса, мы можем использовать следующую формулу:

\[P = \pi \cdot d\]

Где:
- \(P\) - окружность (периметр) зубчатого колеса

Окружность зубчатого колеса можно определить как произведение шага на количество зубцов, то есть:

\[P = S \cdot Z\]

Теперь мы можем свести все вместе и решить задачу. Подставим значение шага в формулу для окружности:

\[P = 12,52 \cdot Z\]

Теперь, зная значение окружности, мы можем выразить диаметр зубчатого колеса:

\[d = \frac{{P}}{{\pi}}\]

Подставим значение окружности и приближенное значение \(\pi = 3.14159\):

\[d = \frac{{12,52 \cdot Z}}{{3.14159}}\]

И наконец, подставим значение диаметра в формулу для модуля:

\[М = \frac{{\pi \cdot d}}{{Z}} = \frac{{3.14159 \cdot \frac{{12,52 \cdot Z}}{{3.14159}}}}{{Z}} = 12,52\]

Таким образом, величина модуля зубчатого колеса при заданном шаге 12,52 равна 12,52.