Какова величина напряженности электростатического поля между двумя бесконечными плоскостями с одинаковой поверхностной

Полина_9732

12

Для начала, давайте определим, что такое напряженность электростатического поля. Напряженность электростатического поля (\(E\)) - это физическая величина, которая показывает силу, с которой заряженная частица действует на другую заряженную частицу. Она измеряется в Н/Кл (ньютон на кулон).

В данной задаче у нас есть две бесконечные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда (\(\sigma\)) вакууме, равной 4,8 нКл/м². При этом нужно найти величину напряженности электростатического поля между этими плоскостями.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гаусса. Согласно закону Гаусса, поток электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности, деленных на диэлектрическую постоянную (\(\varepsilon_0\)).

В нашем случае мы можем рассмотреть прямоугольную замкнутую поверхность, проходящую перпендикулярно к плоскостям. Мы можем выбрать такие размеры поверхности, чтобы её было удобно рассматривать.

Пусть ширина поверхности равна \(L\) метров, а высота поверхности равна \(H\) метров. Тогда её площадь равна \(S = L \cdot H\).

Так как у нас есть две плоскости, мы рассмотрим только одну из них. Оставшуюся плоскость мы не будем учитывать, так как она будет оказывать равное, но противоположное воздействие на заряды.

Для нахождения заряда, находящегося внутри нашей замкнутой поверхности, умножим поверхностную плотность заряда на площадь поверхности:

\(Q = \sigma \cdot S\)

Так как мы рассматриваем только одну плоскость, то её заряд будет положительным, так как электрическое поле направлено от плоскости с положительным зарядом к плоскости с отрицательным зарядом.

Теперь применим закон Гаусса:

\(\Phi = \frac{Q}{\varepsilon_0}\)

Поток электрического поля через поверхность полностью заполняется только электрическим полем, поэтому \(\Phi = E \cdot S\).

Выразим напряженность электростатического поля:

\(E = \frac{Q}{\varepsilon_0 \cdot S}\)

Подставим значение заряда \(Q\) и площади поверхности \(S\):

\(E = \frac{\sigma \cdot S}{\varepsilon_0 \cdot S}\)

Заметим, что площадь \(S\) сокращается:

\(E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}\)

Теперь мы можем подставить значения \(\sigma\) и \(\varepsilon_0\) и найти значение напряженности электростатического поля:

\(E = \frac{4,8 \cdot 10^{-9}}{8,854 \cdot 10^{-12}}\)

Рассчитаем данное выражение:

\[
E = \frac{4,8 \cdot 10^{-9}}{8,854 \cdot 10^{-12}} \approx 542,13 \, \text{Н/Кл}
\]

Таким образом, величина напряженности электростатического поля между двумя бесконечными плоскостями с одинаковой поверхностной плотностью заряда вакууме, составляющей 4,8 нКл/м², равна приблизительно 542,13 Н/Кл.