Какова величина перемещения материальной точки на рисунке 1.7?

Собака

68

Хорошо, давайте рассмотрим рисунок 1.7 внимательно. Прежде чем приступить к решению задачи, нам необходимо понять основные понятия, связанные с перемещением.

Перемещение - это векторная величина, которая характеризует изменение положения объекта относительно начальной точки. Он может быть положительным (если объект двигается вперед) или отрицательным (если объект двигается назад).

Чтобы определить величину перемещения, нам нужно найти разницу между начальным и конечным положениями объекта на рисунке 1.7. Для этого нам понадобятся координаты начальной (x1, y1) и конечной (x2, y2) точек.

После того, как мы определим разность координат по оси x (Δx) и по оси y (Δy), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти величину перемещения.

Теорема Пифагора гласит: в квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему к нашей задаче:

\[
\text{{Величина перемещения}} = \sqrt{{\Delta x^2 + \Delta y^2}}
\]

Давайте приступим к расчётам. Пусть начальное положение объекта на рисунке 1.7 имеет координаты (x1, y1) = (2, 4), а конечное положение - (x2, y2) = (8, 10).

Тогда разность координат по оси x равна:

\[
\Delta x = x2 - x1 = 8 - 2 = 6
\]

А разность координат по оси y равна:

\[
\Delta y = y2 - y1 = 10 - 4 = 6
\]

Теперь, зная значения Δx и Δy, мы можем вычислить величину перемещения:

\[
\text{{Величина перемещения}} = \sqrt{{6^2 + 6^2}} = \sqrt{{36 + 36}} = \sqrt{{72}} \approx 8.49
\]

Таким образом, величина перемещения материальной точки на рисунке 1.7 примерно равна 8.49.