Какова величина силы Архимеда, действующей на стальной брусок массой 780 г, полностью погруженный в бензин?

Svyatoslav_8333

33

Чтобы найти величину силы Архимеда, действующей на стальной брусок, полностью погруженный в бензин, мы будем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.

Для начала, нам необходимо найти объем стального бруска. Мы можем использовать формулу для объема параллелепипеда, в данном случае бруска, которая выглядит следующим образом:

\[V = S \cdot h\]

Где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания бруска, \(h\) - высота бруска.

Для нашего бруска мы знаем массу, поэтому можем найти его объем. Масса равна плотности умноженной на объем:

\[m = \rho \cdot V\]

Где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность, \(V\) - объем.

Мы знаем массу бруска (780 г) и плотность стали (7800 кг/м³), поэтому можем найти объем бруска:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Подставляем значения:

\[V = \frac{0.78 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м³}} = 0.0001 \, \text{м³}\]

Теперь, когда у нас есть объем бруска, мы можем найти объем вытесненного бензина. Этот объем будет таким же, как и объем бруска:

\[V_{\text{бензина}} = 0.0001 \, \text{м³}\]

Наконец, поскольку плотность бензина составляет 710 кг/м³, мы можем найти массу вытесненного бензина:

\[m_{\text{бензина}} = \rho_{\text{бензина}} \cdot V_{\text{бензина}}\]

\[m_{\text{бензина}} = 710 \, \text{кг/м³} \cdot 0.0001 \, \text{м³} = 0.071 \, \text{кг}\]

Теперь, чтобы найти силу Архимеда, мы можем использовать формулу:

\[F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{бензина}} \cdot g\]

Где \(F_{\text{Архимеда}}\) - сила Архимеда, \(m_{\text{бензина}}\) - масса вытесненного бензина, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставляем значения:

\[F_{\text{Архимеда}} = 0.071 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 0.6978 \, \text{Н}\]

Таким образом, величина силы Архимеда, действующей на стальной брусок, полностью погруженный в бензин, составляет примерно 0.6978 Н.