Какова вероятность, что стрелок попадет в мишень со второго или третьего выстрела?

Vladimirovna

41

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторую информацию о стрелке и его способности попадать в мишень.

Пусть вероятность попадания стрелка в мишень с одного выстрела равна \(p\). Таким образом, вероятность не попасть в мишень с одного выстрела будет равна \(1-p\).

Задача говорит о подсчете вероятности попадания стрелка в мишень со второго или третьего выстрела. Мы можем рассмотреть два случая:

1. Стрелок попал в мишень со второго выстрела и не попал в мишень с первого выстрела. Вероятность этого события равна \((1-p) \times p\), так как стрелок промахнулся с первого выстрела и попал во второй.
2. Стрелок попал в мишень с третьего выстрела, промахиваясь в первый и второй выстрелы. Вероятность этого события равна \((1-p) \times (1-p) \times p\).

Теперь мы можем сложить обе вероятности, чтобы найти общую вероятность попадания стрелка в мишень со второго или третьего выстрела:

\[P = (1-p) \times p + (1-p) \times (1-p) \times p\]

Для удобства вычислений и дальнейшего анализа давайте представим эту формулу в упрощенной форме:

\[P = p(1-p) + p(1-p)^2\]

Таким образом, мы получили формулу для вычисления вероятности попадания стрелка в мишень со второго или третьего выстрела. Применяя эту формулу, вы сможете найти конкретное значение вероятности в зависимости от заданной вероятности попадания стрелка с одного выстрела.