Какова вероятность, что все 4 извлеченные карты будут пиковой масти из колоды в 36 карт?

Solnce_V_Gorode

15

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить вероятность извлечения четырех пиковых карт из колоды в 36 карт. Для начала, давайте определим общее количество возможных исходов.

Всего в колоде в 36 карт мы имеем 9 пиковых карт (6-ка, 7-ка, 8-ка, 9-ка, 10-ка, Валет, Дама, Король, Туз) и 36 карт в общем.

Нам нужно выбрать 4 карты из колоды, и нам не важен порядок их выбора. Это значит, что мы решаем комбинаторную задачу и можем использовать формулу сочетаний.

Формула сочетаний записывается как C(n, k) и равна n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем следующее:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Таким образом, у нас есть 126 возможных комбинаций извлечения 4-х карт из колоды в 36 карт.

Теперь давайте определим количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, в которых все 4 карты являются пиковыми мастями.

У нас есть 9 пиковых карт, и мы должны выбрать 4 из них. Используя формулу сочетаний, мы получаем:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Таким образом, у нас есть 126 благоприятных комбинаций извлечения 4-х пиковых карт.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных комбинаций на общее количество комбинаций:

Вероятность = количество благоприятных комбинаций / общее количество комбинаций = 126 / 126 = 1.

Таким образом, вероятность извлечения четырех пиковых карт из колоды в 36 карт равна 1, или в процентном отношении - 100%.