Какова вероятность покупки некачественной пары перчаток, если в среднем на каждые 100 качественных пар приходится

Fontan_4378

40

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данной задаче у нас есть два вида пар перчаток: качественные и некачественные. Пусть \(А\) - событие покупки некачественной пары перчаток, и \(В\) - событие покупки качественной пары перчаток.

Из условия задачи мы знаем, что на каждые 100 качественных пар приходится 6 пар со скрытыми дефектами. Это означает, что соотношение качественных пар к некачественным пара \(В : A\) составляет \(100 : 6\), или \(50 : 3\) в наименьших единицах (парах).

Теперь найдем общее число пар перчаток. Суммируя количество качественных и некачественных пар, получим общее число пар перчаток:

\[Общее\,число\,пар\,перчаток = 50 + 3 = 53\] пары перчаток.

Теперь мы можем вычислить вероятность покупки некачественной пары перчаток. Вероятность события \(А\) равна отношению числа пар некачественных перчаток к общему числу пар:

\[P(А) = \frac{Число\,некачественных\,пар}{Общее\,число\,пар\,перчаток} = \frac{3}{53}\]

Округлим это значение до трех десятичных знаков:

\[P(А) \approx 0.057\]

Таким образом, вероятность покупки некачественной пары перчаток составляет приблизительно 0.057, округленная до трех десятичных знаков.