Какова вероятность того, что квадрат случайно выбранного учеником числа будет больше 25? Меньше 10? Равен?

Саранча

57

Для решения данной задачи нам необходимо знать общее количество чисел в квадрате, которые ученик мог выбрать, и сколько из них удовлетворяют условиям: быть больше 25, меньше 10 или равным другому числу.

1. Вероятность выбора квадрата числа больше 25:

Для того чтобы число в квадрате было больше 25, у нас есть несколько вариантов - 6, 7, 8, 9 и так далее. Заметим, что в квадрате числа 5, 6, 7 и 8 не вписываются ни в один из интересующих нас диапазонов, поэтому 9 и больше подходят под условие.

Вероятность выбора числа больше 25 равна отношению количества чисел, которые удовлетворяют условию, к общему количеству чисел в квадрате.

Общее количество возможных чисел в квадрате (для ученика): 10 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
Количество чисел, которые больше 25: 10 - 3 = 7 (9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)
Вероятность выбора квадрата числа, большего 25: \(\frac{7}{10}\)

2. Вероятность выбора квадрата числа меньше 10:

Для выбора числа, квадрат которого меньше 10, мы можем рассматривать числа 1, 2 и 3.

Количество чисел, квадрат которых меньше 10: 3 (1, 2, 3)
Вероятность выбора квадрата числа, меньшего 10: \(\frac{3}{10}\)

3. Вероятность выбора квадрата числа равного другому числу:

Для равенства двух чисел в квадрате, возможны только 1 и 9, так как \(1^2 = 1\) и \(3^2 = 9\).
Количество чисел, удовлетворяющих условию: 2 (1, 3)
Вероятность выбора квадрата числа, равного другому числу: \(\frac{2}{10}\)

Таким образом, ответы на задачу:
1. Вероятность того, что квадрат случайно выбранного учеником числа будет больше 25: \(\frac{7}{10}\)
2. Вероятность того, что квадрат случайно выбранного учеником числа будет меньше 10: \(\frac{3}{10}\)
3. Вероятность того, что квадрат случайно выбранного учеником числа будет равен другому числу: \(\frac{2}{10}\)