Какова вероятность того, что обе лампочки будут гореть? Выберите один вариант ответа: a. 0,98 b. 0,72 с. 0,08

Петр

46

Чтобы решить данную задачу о вероятности, мы должны знать вероятность того, что одна лампочка горит, и затем использовать принцип умножения для определения вероятности обеих лампочек, горящих одновременно.

Предположим, что первая лампочка горит с вероятностью \(p_1\), а вторая лампочка горит с вероятностью \(p_2\). Мы можем предположить, что эти вероятности независимы, то есть вероятность того, что вторая лампочка горит, не зависит от того, горит ли первая лампочка, и наоборот.

По условию задачи, вероятность того, что первая лампочка горит (\(p_1\)), составляет 0,98 или 98%. Аналогично, вероятность того, что вторая лампочка горит (\(p_2\)), равна 0,72 или 72%.

Чтобы найти вероятность того, что обе лампочки будут гореть, мы используем принцип умножения. Согласно данному принципу, вероятность двух независимых событий, происходящих одновременно, равна произведению их вероятностей.

Таким образом, вероятность того, что обе лампочки будут гореть, можно выразить следующим образом:

\[
P(\text{{обе лампочки горят}}) = P(\text{{первая лампочка горит}}) \times P(\text{{вторая лампочка горит}})
\]

Подставляя значения вероятностей, получаем:

\[
P(\text{{обе лампочки горят}}) = 0,98 \times 0,72 = 0,7056
\]

Получаем, что вероятность того, что обе лампочки будут гореть, составляет 0,7056 или примерно 70,56%.

Таким образом, правильный ответ на данную задачу – б) 0,7056 или примерно 70,56%.