Какова вероятность того, что случайно выбранные карточки, с числами от 0 до 9, образуют нечетное число, когда

  • 2
Какова вероятность того, что случайно выбранные карточки, с числами от 0 до 9, образуют нечетное число, когда две карточки вынимаются и укладываются в порядке появления?
Svetlyachok_V_Lesu
57
Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел на карточках и определить, сколько из них являются нечетными числами.

У нас есть 10 карточек с числами от 0 до 9. Когда мы вынимаем две карточки и укладываем их в порядке появления, у нас образуется двузначное число.

Перечислим все возможные комбинации:
(0,0),(0,1),(0,2),...,(9,7),(9,8),(9,9)(1,0),(1,1),(1,2),...,(9,7),(9,8),(9,9)(2,0),(2,1),(2,2),...,(9,7),(9,8),(9,9)...(9,0),(9,1),(9,2),...,(9,7),(9,8),(9,9)

Всего у нас есть 10×10=100 возможных комбинаций.

Теперь нужно определить, сколько из этих комбинаций образуют нечетное число. Для этого нам нужно знать следующее:

- Четное число образуется, если оба числа на карточках четные или оба числа нечетные.
- Нечетное число образуется только в том случае, если одно число на карточке четное, а другое нечетное.

Если первое число четное, то у нас есть 5 возможностей для второго числа (1, 3, 5, 7, 9), чтобы образовать нечетное число.
Аналогично, если первое число нечетное, то у нас также есть 5 возможностей для второго числа (0, 2, 4, 6, 8).

Теперь мы можем посчитать количество комбинаций, которые образуют нечетное число. Поскольку у нас 10 возможностей для первого числа, и каждый из этих случаев имеет 5 возможностей для второго числа, всего у нас будет 10×5=50 комбинаций, которые образуют нечетное число.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранные карточки образуют нечетное число, равна 50100=0.5 или 50%.

Данное решение основано на предположении, что все 10 карточек имеют одинаковую вероятность выбора. Числа, находящиеся на карточках, независимы и равномерно распределены.