Какова вероятность того, что случайно выбранные карточки, с числами от 0 до 9, образуют нечетное число, когда
Какова вероятность того, что случайно выбранные карточки, с числами от 0 до 9, образуют нечетное число, когда две карточки вынимаются и укладываются в порядке появления?
Svetlyachok_V_Lesu 57
Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел на карточках и определить, сколько из них являются нечетными числами.У нас есть 10 карточек с числами от 0 до 9. Когда мы вынимаем две карточки и укладываем их в порядке появления, у нас образуется двузначное число.
Перечислим все возможные комбинации:
Всего у нас есть
Теперь нужно определить, сколько из этих комбинаций образуют нечетное число. Для этого нам нужно знать следующее:
- Четное число образуется, если оба числа на карточках четные или оба числа нечетные.
- Нечетное число образуется только в том случае, если одно число на карточке четное, а другое нечетное.
Если первое число четное, то у нас есть 5 возможностей для второго числа (1, 3, 5, 7, 9), чтобы образовать нечетное число.
Аналогично, если первое число нечетное, то у нас также есть 5 возможностей для второго числа (0, 2, 4, 6, 8).
Теперь мы можем посчитать количество комбинаций, которые образуют нечетное число. Поскольку у нас 10 возможностей для первого числа, и каждый из этих случаев имеет 5 возможностей для второго числа, всего у нас будет
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранные карточки образуют нечетное число, равна
Данное решение основано на предположении, что все 10 карточек имеют одинаковую вероятность выбора. Числа, находящиеся на карточках, независимы и равномерно распределены.