Какова вероятность возникновения поздней дегенерации роговицы в семье, где известно, что бабушка и дедушка
Какова вероятность возникновения поздней дегенерации роговицы в семье, где известно, что бабушка и дедушка по материнской линии, а также все их родственники, дожившие до 70 лет, страдали от этой аномалии, а по отцовской линии все предки были здоровы?
Svetlyachok 60
Для решения данной задачи нам потребуется применить правило умножения вероятностей и представить информацию о родственниках в виде дерева генеалогии.Предположим, что поздняя дегенерация роговицы является рецессивным наследственным заболеванием, то есть ребенок может быть здоровым или страдать от заболевания только в случае, если оба родителя являются носителями аномального гена.
Исходя из условия задачи, пусть "З" будет значить заболевание, а "Зд" — его отсутствие.
Построим дерево генеалогии:
В соответствии с генетическими законами мы знаем, что вероятность родителя передать заболевание ребенку будет составлять 1/2, если сам родитель является носителем аномального гена.
Теперь посчитаем вероятность, что родители, включая бабушку и дедушку по материнской линии и их родственников, передадут заболевание своему ребенку.
1. Бабушка и дедушка по материнской линии уже страдали от поздней дегенерации роговицы, поэтому они оба являются носителями аномального гена. Вероятность передачи заболевания ребенку от них составляет 1/2 * 1/2 = 1/4.
2. Все родственники бабушки и дедушки по материнской линии, которые дожили до 70 лет и страдали от заболевания, также являются носителями. Вероятность передачи гена каждым из них составляет 1/2.
3. По отцовской линии, все предки были здоровы, поэтому вероятность передачи аномального гена от отца ребенку составляет 0.
Таким образом, общая вероятность возникновения поздней дегенерации роговицы в данной семье будет суммой вероятностей из пунктов 1 и 2: 1/4 + 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/2.
Таким образом, вероятность возникновения поздней дегенерации роговицы в данной семье составляет 1/2.