Какова вероятность выбрать белый шар наудачу из второй урны после того, как в нее переложили один шар из первой урны

Антон

66

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться принципом вероятности. Перед нами стоит задача найти вероятность выбрать белый шар наудачу из второй урны.

Для начала посчитаем общее количество шаров во второй урне перед выбором. Так как в урне изначально было 4 белых шара и 5 черных шаров, общее количество шаров равно 4 + 5 = 9.

Теперь рассмотрим случай, когда в первую урну перекладывается один шар из первой урны. В этом случае, у нас есть две возможности: либо перекладывается белый шар, либо черный.

Если перекладывается белый шар из первой урны, то во вторую урну перейдет один белый шар и общее количество шаров во второй урне увеличится до 9 + 1 = 10.

Если же перекладывается черный шар из первой урны, то во вторую урну перейдет один черный шар и общее количество шаров во второй урне останется равным 9.

Теперь мы можем рассчитать вероятность выбрать белый шар наудачу из второй урны, после перекладывания одного шара из первой урны. Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Если в первую урну перекладывается белый шар, то количество благоприятных исходов равно количеству белых шаров во второй урне, то есть 4. Общее количество исходов равно общему количеству шаров во второй урне, то есть 10. Таким образом, вероятность выбрать белый шар в этом случае будет равна 4/10 = 0.4.

Если же в первую урну перекладывается черный шар, то количество благоприятных исходов равно количеству белых шаров во второй урне, то есть 4. Общее количество исходов также остается равным 9. Значит, вероятность выбрать белый шар в этом случае будет равна 4/9 ≈ 0.444.

Таким образом, итоговая вероятность выбрать белый шар наудачу из второй урны после перекладывания одного шара из первой урны будет зависеть от того, какой шар был переложен из первой урны. Если переложен был белый шар, то вероятность составит 0.4, а если черный, то вероятность составит примерно 0.444.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение задачи.