Какова вероятность выбрать на сборку бракованную деталь из 2000 деталей, изготовленных на первом станке со средней

Роман

36

Для решения этой задачи нам понадобится знание вероятности и комбинаторики. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем количество бракованных деталей на каждом станке.
На первом станке изготовлено 2000 деталей с бракованностью 0,1%. Чтобы найти количество бракованных деталей на первом станке, умножим общее количество деталей на вероятность браковки:
\(2000 \cdot 0,001 = 2\) бракованные детали на первом станке.

На втором станке изготовлено 3000 деталей с бракованностью 0,2%. Аналогично, чтобы найти количество бракованных деталей на втором станке, умножим общее количество деталей на вероятность браковки:
\(3000 \cdot 0,002 = 6\) бракованных деталей на втором станке.

Шаг 2: Найдем общее количество деталей на обоих станках.
Общее количество деталей равно сумме деталей на каждом станке:
\(2000 + 3000 = 5000\) общее количество деталей.

Шаг 3: Найдем общее количество бракованных деталей.
Общее количество бракованных деталей равно сумме бракованных деталей на каждом станке:
\(2 + 6 = 8\) общее количество бракованных деталей.

Шаг 4: Найдем вероятность выбора бракованной детали.
Вероятность выбора бракованной детали равна отношению общего количества бракованных деталей к общему количеству деталей:
\(\frac{8}{5000} = 0,0016\) или 0,16%.

Итак, школьник должен выбрать бракованную деталь с вероятностью 0,16%.