Какова вместимость цистерны для хранения нефти, если ее высота составляет 16 футов, а радиус основания - 10 футов?
Какова вместимость цистерны для хранения нефти, если ее высота составляет 16 футов, а радиус основания - 10 футов? Известно, что один кубический фут равен 7,5 галлонам. Также учтите, что 1 американский галлон равен 3,785 литрам, а 1 американский баррель составляет 42 американских галлона.
Karamelka 68
Хорошо, давайте решим данную задачу о вместимости цистерны для хранения нефти.Сначала мы можем вычислить площадь основания цистерны по формуле:
\[Площадь\;основания = \pi \cdot r^2,\]
где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, а \(r\) - радиус основания цистерны. Подставляя данные из условия задачи, получим:
\[Площадь\;основания = \pi \cdot 10^2\]
\[Площадь\;основания = 3,14159 \cdot 100\]
\[Площадь\;основания \approx 314,159\;квадратных\;футов\]
Затем, мы можем найти объем цистерны, умножив площадь основания на высоту цистерны. То есть:
\[Объем = Площадь\;основания \cdot Высота\]
\[Объем = 314,159 \cdot 16\]
\[Объем = 5026,544\;кубических\;футов\]
Теперь, мы можем перевести объем из кубических футов в галлоны. Для этого умножим объем на коэффициент перевода, который равен 7,5 галлонам на один кубический фут:
\[Объем\;в\;галлонах = 5026,544 \cdot 7,5\]
\[Объем\;в\;галлонах \approx 37698,78\;галлонов\]
Наконец, чтобы определить вместимость цистерны в американских баррелях, разделим объем в галлонах на количество галлонов в одном барреле (42):
\[Вместимость\;цистерны\;в\;баррелях = \frac{Объем\;в\;галлонах}{42}\]
\[Вместимость\;цистерны\;в\;баррелях \approx \frac{37698,78}{42}\]
\[Вместимость\;цистерны\;в\;баррелях \approx 897,11\;баррелей\]
Итак, вместимость цистерны для хранения нефти составляет примерно 897,11 американских баррелей.
Методом пошагового решения мы сначала нашли площадь основания, затем объем цистерны, перевели объем в галлоны и, наконец, перевели объем в американские баррели. Все шаги были подробно объяснены, чтобы быть понятными для школьника.