Какова вязкость гексана при температуре 200°С, если он протекает через вискозиметр за 83,9 с, а вода при

Марина_4744

68

Для определения вязкости гексана при температуре 200°C, мы можем воспользоваться законом Стокса, который связывает вязкость с временем протекания жидкости через вискозиметр. Формула закона Стокса имеет вид:

\[ \eta = \frac{{2 \cdot r^2 \cdot g \cdot (\rho - \rho_0)}}{{9 \cdot v}} \cdot t \]

где:
\(\eta\) - вязкость жидкости,
\(r\) - радиус шарика вискозиметра,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\rho\) - плотность измеряемой жидкости,
\(\rho_0\) - плотность среды,
\(v\) - относительная скорость движения шарика,
\(t\) - время протекания жидкости через вискозиметр.

Для определения вязкости гексана нам также понадобятся данные о воде при тех же условиях.

Поскольку у нас даны времена протекания гексана и воды через вискозиметр, мы можем использовать эти данные для определения относительной скорости движения шарика для каждой жидкости.

Для гексана:
\[ t_{\text{гексан}} = 83,9 \, \text{сек} \]

Для воды:
\[ t_{\text{вода}} = 2 \, \text{мин} \, 22,1 \, \text{сек} = 142,1 \, \text{сек} \]

Теперь воспользуемся формулой для определения относительной скорости:

\[ v = \frac{{l}}{{t}} \]

где:
\( l \) - длина пути, пройденного шариком вискозиметра.

Предположим, что длина пути для каждой жидкости одинакова.

Подставим известные значения времен в формулу:

Для гексана:
\[ v_{\text{гексан}} = \frac{{l}}{{83,9}} \]

Для воды:
\[ v_{\text{вода}} = \frac{{l}}{{142,1}} \]

Теперь, имея относительные скорости движения шарика для каждой жидкости, мы можем использовать формулу Стокса для определения вязкости:

\[ \eta_{\text{гексан}} = \frac{{2 \cdot r^2 \cdot g \cdot (\rho_{\text{гексан}} - \rho_0)}}{{9 \cdot v_{\text{гексан}}}} \cdot t_{\text{гексан}} \]

\[ \eta_{\text{вода}} = \frac{{2 \cdot r^2 \cdot g \cdot (\rho_{\text{вода}} - \rho_0)}}{{9 \cdot v_{\text{вода}}}} \cdot t_{\text{вода}} \]

где:
\(\rho_{\text{гексан}}\) - плотность гексана,
\(\rho_{\text{вода}}\) - плотность воды.

Поскольку гексан и вода протекают через вискозиметр под теми же условиями, мы можем предположить, что плотность среды \(\rho_0\) одинакова для обоих случаев.

Теперь нам осталось найти только плотности гексана и воды при температуре 200°C, чтобы полностью решить задачу.