Какова высота горы, если на ее вершине давление составляет 350 мм.рт.ст., а на ее подножье - 752 мм.рт.ст.? Укажите

Chudesnyy_Korol

70

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие атмосферного давления и его изменения с высотой. Более высокие точки находятся в зоне меньшего давления, в то время как более низкие точки находятся в зоне большего давления.

Мы можем использовать формулу, известную как формула Барометра, которая связывает изменение давления с высотой:

\[\Delta P = \rho g \Delta h\]

Где:
\(\Delta P\) - изменение давления,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta h\) - изменение высоты.

Также нам понадобятся некоторые дополнительные данные: плотность воздуха \(\rho\) равна примерно 1,225 кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(g\) примем равным 9,8 м/с\(^2\).

Используя формулу Барометра, мы можем записать:

\(\Delta P = P_{\text{вершины}} - P_{\text{подножья}}\)

\(\rho g \Delta h = P_{\text{вершины}} - P_{\text{подножья}}\)

Теперь мы можем найти изменение высоты \(\Delta h\). Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\(1,225 \cdot 9,8 \cdot \Delta h = 350 - 752\)

\(\Delta h = \frac{{350 - 752}}{{1,225 \cdot 9,8}}\)

\(\Delta h \approx -304,49\) метров

Изменение высоты получилось отрицательным, что говорит о том, что гора находится ниже уровня подножья. Чтобы найти абсолютную высоту горы, нужно взять модуль изменения высоты:

\(h_{\text{горы}} = \left| -304,49 \right|\)

\(h_{\text{горы}} \approx 304,49\) метра

Ответ: Высота горы составляет приблизительно 304,49 метра.