Какова высота луны над горизонтом в полночь 22 декабря во время лунного затмения на широте г. Гомеля (широта 52,51

Karamel_7832

62

Для решения данной задачи нужно учитывать несколько факторов. Во-первых, мы должны учесть текущую широту Гомеля, которая составляет 52,51". Во-вторых, нам необходимо определить высоту луны над горизонтом в полночь 22 декабря во время лунного затмения.

Для начала, найдем значения высоты луны в горизонтальной системе координат по формуле:

\[h = \arcsin(\sin(\varphi) \cdot \sin(\delta) + \cos(\varphi) \cdot \cos(\delta) \cdot \cos(HA))\]

где:
- \(h\) - высота луны над горизонтом;
- \(\varphi\) - широта наблюдателя (в радианах);
- \(\delta\) - склонение Луны (в радианах);
- \(HA\) - часовой угол Луны (в радианах).

Для решения данной задачи мы должны знать склонение Луны и часовой угол Луны в момент полночи 22 декабря. Узнать эти значения можно с помощью астрономических таблиц или программы для астрономических расчетов.

Предположим, что склонение Луны составляет \(\delta = 23^\circ\) (в радианах \(\delta = \frac{23}{180}\pi\)) и часовой угол Луны в полночь равен \(HA = 0\) (в радианах \(HA = 0\)). Тогда у нас есть все данные для решения задачи.

Подставим полученные значения в формулу:

\[h = \arcsin(\sin(52,51") \cdot \sin(\frac{23}{180}\pi) + \cos(52,51") \cdot \cos(\frac{23}{180}\pi) \cdot \cos(0))\]

\[h = \arcsin(\sin(52,51") \cdot \sin(\frac{23}{180}\pi) + \cos(52,51") \cdot \cos(\frac{23}{180}\pi) \cdot 1)\]

\[h = \arcsin(\sin(52,51") \cdot \sin(\frac{23}{180}\pi) + \cos(52,51") \cdot \cos(\frac{23}{180}\pi))\]

Результатом вычислений будет высота луны над горизонтом в полночь 22 декабря во время лунного затмения на данной широте.