Какова высота луны над горизонтом в полночь 22 декабря во время лунного затмения на широте г. Гомеля (широта 52,51

Karamel_7832

62

Для решения данной задачи нужно учитывать несколько факторов. Во-первых, мы должны учесть текущую широту Гомеля, которая составляет 52,51". Во-вторых, нам необходимо определить высоту луны над горизонтом в полночь 22 декабря во время лунного затмения.

Для начала, найдем значения высоты луны в горизонтальной системе координат по формуле:

$$h=\arcsin (\sin (\phi )\cdot \sin (\delta )+\cos (\phi )\cdot \cos (\delta )\cdot \cos (HA))$$

где:
- $h$ - высота луны над горизонтом;
- $\phi$ - широта наблюдателя (в радианах);
- $\delta$ - склонение Луны (в радианах);
- $HA$ - часовой угол Луны (в радианах).

Для решения данной задачи мы должны знать склонение Луны и часовой угол Луны в момент полночи 22 декабря. Узнать эти значения можно с помощью астрономических таблиц или программы для астрономических расчетов.

Предположим, что склонение Луны составляет $\delta ={23}^{\circ }$ (в радианах $\delta =\frac{23}{180}\pi$) и часовой угол Луны в полночь равен $HA=0$ (в радианах $HA=0$). Тогда у нас есть все данные для решения задачи.

Подставим полученные значения в формулу:

$$h=\arcsin (\sin (52,51")\cdot \sin (\frac{23}{180}\pi )+\cos (52,51")\cdot \cos (\frac{23}{180}\pi )\cdot \cos (0))$$

$$h=\arcsin (\sin (52,51")\cdot \sin (\frac{23}{180}\pi )+\cos (52,51")\cdot \cos (\frac{23}{180}\pi )\cdot 1)$$

$$h=\arcsin (\sin (52,51")\cdot \sin (\frac{23}{180}\pi )+\cos (52,51")\cdot \cos (\frac{23}{180}\pi ))$$

Результатом вычислений будет высота луны над горизонтом в полночь 22 декабря во время лунного затмения на данной широте.