Какова высота полета самолета, если за пределами самолета давление составляет 575 мм рт. ст., а на уровне земли

Грей

2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Паскаля, который гласит, что изменение давления в идеальной жидкости или газе распространяется равномерно во всех направлениях.

Таким образом, если мы знаем разность давлений между двумя точками, то мы можем определить высоту между этими точками.

В данной задаче у нас есть разница в давлении между уровнем земли и находящимся вне самолета. Разность давлений равна \(745 \, \text{мм рт. ст.} - 575 \, \text{мм рт. ст.} = 170 \, \text{мм рт. ст.}\).

Для перевода этой разницы давления в высоту, мы можем воспользоваться формулой:

\[ h = \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}} \]

где \( h \) - высота, \( \Delta P \) - разность давлений, \( \rho \) - плотность среды (воздуха), \( g \) - ускорение свободного падения.

Плотность воздуха примерно составляет 1.225 кг/м³, а ускорение свободного падения равно примерно 9.8 м/с².

Подставляем значения в формулу:

\[ h = \frac{{170 \, \text{мм рт. ст.}}}{{1.225 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}} \]

\[ h \approx \frac{{0.170 \, \text{м} \cdot 133.322 \, \text{Па/мм рт. ст.}}}{{1.225 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}} \]

Упрощаем выражение:

\[ h \approx \frac{{0.170 \cdot 133.322}}{{1.225 \cdot 9.8}} \, \text{м} \]

\[ h \approx 14.7 \, \text{м} \]

Таким образом, высота полета самолета равна примерно 14.7 метрам.