Хорошо, давайте решим данную задачу. Первым шагом нужно понять, какие известные данные у нас есть. В задаче говорится, что трапеция является прямоугольной, а также что ее диагонали перпендикулярны друг другу. Также известно, что длины оснований трапеции равны. Пусть эти длины будут и .
Чтобы решить задачу, нам понадобится знать некоторые свойства прямоугольников и прямоугольных трапеций.
Свойство №1: В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине.
Свойство №2: В прямоугольной трапеции с диагоналями, перпендикулярными друг другу, произведение оснований равно произведению боковых сторон.
Теперь мы можем перейти к решению. Используя свойство №1, мы можем сказать, что длина боковых сторон трапеции равна , так как она является основанием. Обозначим высоту трапеции как .
Согласно свойству №2, у нас имеем следующее равенство:
Делая простое алгебраическое преобразование, мы можем найти высоту:
Делая сокращение, получаем:
Таким образом, высота прямоугольной трапеции равна длине ее второго основания .
Вот и все! Высота трапеции равна . Если у вас возникли еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите.
Огонь 48
Хорошо, давайте решим данную задачу. Первым шагом нужно понять, какие известные данные у нас есть. В задаче говорится, что трапеция является прямоугольной, а также что ее диагонали перпендикулярны друг другу. Также известно, что длины оснований трапеции равны. Пусть эти длины будутЧтобы решить задачу, нам понадобится знать некоторые свойства прямоугольников и прямоугольных трапеций.
Свойство №1: В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине.
Свойство №2: В прямоугольной трапеции с диагоналями, перпендикулярными друг другу, произведение оснований равно произведению боковых сторон.
Теперь мы можем перейти к решению. Используя свойство №1, мы можем сказать, что длина боковых сторон трапеции равна
Согласно свойству №2, у нас имеем следующее равенство:
Делая простое алгебраическое преобразование, мы можем найти высоту:
Делая сокращение, получаем:
Таким образом, высота прямоугольной трапеции равна длине ее второго основания
Вот и все! Высота трапеции равна