Какова высота прямоугольной трапеции, если диагонали перпендикулярны друг другу и длины оснований равны

  • 64
Какова высота прямоугольной трапеции, если диагонали перпендикулярны друг другу и длины оснований равны 9?
Огонь
48
Хорошо, давайте решим данную задачу. Первым шагом нужно понять, какие известные данные у нас есть. В задаче говорится, что трапеция является прямоугольной, а также что ее диагонали перпендикулярны друг другу. Также известно, что длины оснований трапеции равны. Пусть эти длины будут a и b.

Чтобы решить задачу, нам понадобится знать некоторые свойства прямоугольников и прямоугольных трапеций.

Свойство №1: В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине.

Свойство №2: В прямоугольной трапеции с диагоналями, перпендикулярными друг другу, произведение оснований равно произведению боковых сторон.

Теперь мы можем перейти к решению. Используя свойство №1, мы можем сказать, что длина боковых сторон трапеции равна a, так как она является основанием. Обозначим высоту трапеции как h.

Согласно свойству №2, у нас имеем следующее равенство:

ab=ah

Делая простое алгебраическое преобразование, мы можем найти высоту:

h=aba

Делая сокращение, получаем:

h=b

Таким образом, высота прямоугольной трапеции равна длине ее второго основания b.

Вот и все! Высота трапеции равна b. Если у вас возникли еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите.