Какова высота равнобедренной трапеции, основания которой равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен 10, а центр

Загадочный_Лес

43

Для начала, мы можем заметить, что основания трапеции параллельны, так как они равнобедренные. Пусть сторона трапеции, образующая прямоугольный треугольник с радиусом описанной окружности, равна \(h\) (высоте трапеции).

С помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину другой стороны этого треугольника:

\[
16^2 = h^2 + 10^2
\]

\[
256 = h^2 + 100
\]

\[
h^2 = 256 - 100
\]

\[
h^2 = 156
\]

\[
h = \sqrt{156}
\]

Теперь нам нужно найти высоту трапеции, которая равна сумме \(h\) и радиуса окружности:

\[
\text{Высота} = h + 10
\]

\[
\text{Высота} = \sqrt{156} + 10
\]

Последним шагом будет вычисление точного значения высоты трапеции:

\[
\text{Высота} \approx 12.49
\]

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет примерно 12.49 единицы.