Какова высота Солнца в верхней кульминации 22 декабря в Мурманске ( = 69°)? И какова высота Солнца в нижней

Lisenok

47

Для решения данной задачи нам понадобятся понятия о солнечном движении и географической широте. Первым делом, давайте определим понятие "верхней кульминации".

В кульминации Солнце достигает своего наивысшего положения на небосклоне в течение дня. Верхняя кульминация происходит в тот момент, когда Солнце находится точно над широтой определенного места. Вертикальное отклонение Солнца от горизонта в верхней кульминации называется высотой Солнца в верхней кульминации.

Итак, для решения задачи мы будем использовать следующую формулу:

\[
\sin h = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H
\]

где:
\(h\) - высота Солнца,
\(\phi\) - географическая широта места,
\(\delta\) - склонение Солнца,
\(H\) - местное среднее солнечное время.

Для начала рассмотрим первую часть задачи, касающуюся Мурманска (географическая широта \(\phi = 69^\circ\)) 22 декабря.

Склонение Солнца (\(\delta\)) зависит от времени года и можно его найти с помощью специальных таблиц или формул. В нашем случае, для упрощения, мы воспользуемся таблицей и найдем значение склонения Солнца для данной даты. По таблице, склонение Солнца 22 декабря составляет примерно -23.5°.

Местное среднее солнечное время (\(H\)) для данной задачи не требуется.

Теперь мы готовы подставить все значения в формулу и найти высоту Солнца:

\[
\sin h = \sin 69^\circ \cdot \sin (-23.5^\circ) + \cos 69^\circ \cdot \cos (-23.5^\circ) \cdot \cos H
\]

\[
h = \arcsin \left( \sin 69^\circ \cdot \sin (-23.5^\circ) + \cos 69^\circ \cdot \cos (-23.5^\circ) \cdot \cos H \right)
\]

Теперь переходим ко второй части задачи, касающейся Комсомольска-на-Амуре (географическая широта \(\phi = 50^\circ\)) 22 июня.

Аналогично, мы должны найти склонение Солнца для данной даты. По таблице, склонение Солнца 22 июня составляет примерно 23.5°.

Теперь снова подставим значения в формулу и найдем высоту Солнца:

\[
\sin h = \sin 50^\circ \cdot \sin 23.5^\circ + \cos 50^\circ \cdot \cos 23.5^\circ \cdot \cos H
\]

\[
h = \arcsin \left( \sin 50^\circ \cdot \sin 23.5^\circ + \cos 50^\circ \cdot \cos 23.5^\circ \cdot \cos H \right)
\]

Полученные результаты позволяют определить высоту Солнца в верхней и нижней кульминациях для указанных дат и мест. На основе этих значений можно делать выводы о положении и движении Солнца и его отношении к географическим координатам этих мест в конкретные даты.