Какова высота звезды Капеллы (α Возничего) при нижней кульминации на северном полярном круге (широта φ = +66°33′)?

Надежда

44

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать информацию о широте наблюдателя (\(\phi\)) и склонение звезды (\(\delta\)).

Шаг 1: Определение широты наблюдателя (\(\phi\))

Дано, что широта наблюдателя составляет \(\phi = +66°33′\).

Шаг 2: Определение склонения звезды (\(\delta\))

Дано, что склонение звезды Капеллы (\(\alpha\) Возничего) составляет \(\delta = +45°58′\).

Шаг 3: Расчет высоты звезды (\(h\))

Высота звезды (\(h\)) можно рассчитать, используя формулу:

\[h = 90° - | \phi - \delta |\]

где \(|\phi - \delta|\) обозначает разницу между широтой наблюдателя и склонением звезды, взятую по модулю.

Подставим значения:

\[h = 90° - | +66°33′ - (+45°58′) |\]

Шаг 4: Расчет разницы между широтой и склонением

Для удобства расчета, приведем значения широты и склонения к общему знаменателю (градусы):

\(\phi = 66° + \frac{33′}{60} = 66.55°\)

\(\delta = 45° + \frac{58′}{60} = 45.97°\)

Теперь рассчитаем разницу:

\(| \phi - \delta | = |66.55° - 45.97°|\)

\(| \phi - \delta | = 20.58°\)

Шаг 5: Расчет высоты звезды

Теперь мы можем рассчитать высоту звезды, подставив значение разницы в формулу:

\[h = 90° - 20.58°\]

\[h = 69.42°\]

Ответ: Высота звезды Капеллы (α Возничего) при нижней кульминации на северном полярном круге (широта \(\phi = +66°33′\)) составляет \(h = 69.42°\).