Какова высота звезды Капеллы (α Возничего) при нижней кульминации на северном полярном круге (широта φ = +66°33′)?

Надежда

44

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать информацию о широте наблюдателя ($\varphi$) и склонение звезды ($\delta$).

Шаг 1: Определение широты наблюдателя ($\varphi$)

Дано, что широта наблюдателя составляет $\varphi =+66°33\prime$.

Шаг 2: Определение склонения звезды ($\delta$)

Дано, что склонение звезды Капеллы ($\alpha$ Возничего) составляет $\delta =+45°58\prime$.

Шаг 3: Расчет высоты звезды ($h$)

Высота звезды ($h$) можно рассчитать, используя формулу:

$$h=90°-|\varphi -\delta |$$

где $|\varphi -\delta |$ обозначает разницу между широтой наблюдателя и склонением звезды, взятую по модулю.

Подставим значения:

$$h=90°-|+66°33\prime -(+45°58\prime )|$$

Шаг 4: Расчет разницы между широтой и склонением

Для удобства расчета, приведем значения широты и склонения к общему знаменателю (градусы):

$\varphi =66°+\frac{33\prime }{60}=66.55°$

$\delta =45°+\frac{58\prime }{60}=45.97°$

Теперь рассчитаем разницу:

$|\varphi -\delta |=|66.55°-45.97°|$

$|\varphi -\delta |=20.58°$

Шаг 5: Расчет высоты звезды

Теперь мы можем рассчитать высоту звезды, подставив значение разницы в формулу:

$$h=90°-20.58°$$

$$h=69.42°$$

Ответ: Высота звезды Капеллы (α Возничего) при нижней кульминации на северном полярном круге (широта $\varphi =+66°33\prime$) составляет $h=69.42°$.