Каково активное значение ЭДС, получаемого генератором, в каждый момент времени, в соответствии с формулой е=40

Сладкий_Пони

51

Для решения данной задачи, нам дано, что активное значение ЭДС \(E\) в генераторе определяется формулой \(E = 40 \sin(314t + \frac{2\pi}{8})\), где \(t\) - момент времени.

Давайте разберемся с формулой по частям:
- \(314\) - это частота генератора, выраженная в радианах в секунду.
- \(t\) - момент времени, который может быть любым числом, представляющим время в секундах после начала работы генератора.
- \(\frac{2\pi}{8}\) - это фазовый сдвиг, который составляет две восьмых от полного оборота (в радианах), и он используется для определения начальной фазы колебаний.

Чтобы найти активное значение ЭДС в каждый момент времени, нам нужно подставить значение \(t\) в формулу и выполнить необходимые вычисления. Давайте решим несколько примеров:

1. Посмотрим, какая ЭДС будет в генераторе через 1 секунду:
Подставляем \(t = 1\) в формулу и вычисляем:
\(E = 40 \sin(314 \cdot 1 + \frac{2\pi}{8})\)
\(E = 40 \sin(314 + \frac{\pi}{4})\)
\(E \approx 40 \sin(314.785)\)
\(E \approx 40 \cdot (-0.707)\)
\(E \approx -28.28\) (округление до двух десятичных знаков)

Таким образом, активное значение ЭДС через 1 секунду составляет приблизительно -28.28.

2. Рассчитаем ЭДС через полсекунды:
Подставляем \(t = 0.5\) в формулу и вычисляем:
\(E = 40 \sin(314 \cdot 0.5 + \frac{2\pi}{8})\)
\(E = 40 \sin(157 + \frac{\pi}{4})\)
\(E \approx 40 \sin(157.785)\)
\(E \approx 40 \cdot (-0.707)\)
\(E \approx -28.28\) (округление до двух десятичных знаков)

Таким образом, активное значение ЭДС через полсекунды также составляет приблизительно -28.28.

Мы можем продолжать подставлять различные значения \(t\) в формулу, чтобы определить активное значение ЭДС в каждый момент времени. Обратите внимание, что значение \(\sin\) лежит в диапазоне от -1 до 1, поэтому значение ЭДС будет меняться от -40 до 40.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как определить активное значение ЭДС в каждый момент времени с использованием данной формулы.