Каково атмосферное давление на вершине горы Эверест, которая имеет высоту 8800 метров над уровнем моря?

Надежда

27

Чтобы рассчитать атмосферное давление на вершине горы Эверест, воспользуемся формулой для вычисления атмосферного давления в зависимости от высоты.

Формула, которую мы используем, называется формулой Барометра и выглядит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot (1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}})^{\frac{{M \cdot g}}{{R \cdot L}}}\]

Где:
P - атмосферное давление на заданной высоте (в нашем случае, на вершине горы Эверест),
\(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря,
L - средняя температурная лаплацевская величина (около 0.0065 К/м),
h - высота над уровнем моря,
\(T_0\) - средняя температура на уровне моря (около 288 К),
M - средняя молярная масса воздуха (около 0.029 кг/моль),
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с\(^2\)),
R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль К)).

Подставим известные значения в формулу:

\[P = P_0 \cdot (1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}})^{\frac{{M \cdot g}}{{R \cdot L}}}\]
\[P = P_0 \cdot (1 - \frac{{0.0065 \cdot 8800}}{{288}})^{\frac{{0.029 \cdot 9.8}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Теперь давайте посчитаем это:

\[P = P_0 \cdot (1 - \frac{{0.0065 \cdot 8800}}{{288}})^{\frac{{0.029 \cdot 9.8}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

После подсчета вам приближенно будет получено следущее значение:

\[P \approx 26330 \, Па\]

Таким образом, атмосферное давление на вершине горы Эверест составляет приблизительно 26330 Па.