Каково будет разрешение человеческого глаза в темное время суток, если использовать телескоп с диаметром?

Ledyanoy_Samuray

46

Для решения данной задачи нам нужно узнать, каково будет разрешение человеческого глаза в темное время суток при использовании телескопа с определенным диаметром.

Понятие разрешения (или угла разрешения) относится к способности глаза или телескопа различить два близко расположенных объекта как отдельные. Оно измеряется в угловых секундах (arcseconds). Чем меньше угол разрешения, тем лучше глаз или телескоп различают детали объектов.

Для рассчета разрешения глаза необходимо использовать следующую формулу:

\[A = \frac{1.22 \times D}{d}\]

где:
- A - угол разрешения в угловых секундах,
- D - диаметр зрачка (обычно принимается равным 2 мм),
- d - расстояние от глаза до наблюдаемого объекта (обычно принимается равным 25 см).

Теперь нам нужно узнать, какой диаметр телескопа позволяет получить то же разрешение, что и человеческий глаз в темное время суток. Для этого мы можем переставить формулу и решить ее относительно диаметра телескопа:

\[D = \frac{A \times d}{1.22}\]

Подставляя значения D = 2 мм и d = 25 см в формулу, получаем:

\[D = \frac{2 \times 25}{1.22} \approx 40.98\] мм

Таким образом, чтобы достичь того же разрешения, что и человеческий глаз в темное время суток, необходимо использовать телескоп с диаметром приблизительно равным 40.98 мм.