Каково центростремительное ускорение на концах лопастей ветрового колеса радиусом 1,2 м, которое делает 42 оборота

Парящая_Фея

18

Чтобы найти центростремительное ускорение на концах лопастей ветрового колеса, мы сможем использовать базовую формулу для центростремительного ускорения:

\[a_{ц} = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где:
\(a_{ц}\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость объекта,
\(r\) - радиус окружности, по которой движется объект.

Дано, что радиус ветрового колеса равен 1,2 м, и оно делает 42 оборота в минуту. Чтобы узнать скорость вращения колеса, нам потребуется перевести единицы измерения времени.

1 минута равна 60 секундам, поэтому чтобы найти скорость вращения колеса в радианах в секунду, мы можем использовать следующую формулу:

\[\omega = \frac{{2\pi n}}{{t}}\]

где:
\(\omega\) - угловая скорость в радианах в секунду,
\(n\) - количество оборотов,
\(t\) - время в секундах.

Мы знаем, что колесо делает 42 оборота в минуту, и хотим найти скорость в радианах в секунду. Подставляя значения в нашу формулу, получим:

\[\omega = \frac{{2\pi \cdot 42}}{{60}}\]

Вычисляя это, получим:

\[\omega \approx 4,40 \, \text{рад/с}\]

Теперь, имея скорость вращения \(\omega\) и радиус \(r\) = 1,2 м, подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

\[a_{ц} = \frac{{(4,40 \, \text{рад/с})^2}}{{1,2 \, \text{м}}}\]

Вычисляя это, получим:

\[a_{ц} \approx 16,33 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение на концах лопастей ветрового колеса радиусом 1,2 м, которое делает 42 оборота в минуту, составляет примерно 16,33 м/с².