Каково число 1a316 в восьмеричной системе счисления? Сколько учеников в классе, если в классе 1100102 девочек и 10102

Папоротник_1706

33

Конечно, вот подробные ответы на ваши вопросы:

1. Число 1a316 в восьмеричной системе счисления. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в восьмеричную, сначала переведем его в десятичную систему:
\[1 \times 16^3 + 10 \times 16^2 + 3 \times 16 + 6 = 4096 + 2560 + 48 + 6 = 6710\]
Теперь переведем число 6710 в восьмеричную систему счисления:
\[6710 = 1 \times 8^4 + 7 \times 8^3 + 7 \times 8^2 + 6 \times 8 + 6 = 100166_8\]

2. Количество учеников в классе. Подсчитаем общее количество учеников:
Девочек: \(110010_2 = 26_{10}\)
Мальчиков: \(1010_2 = 10_{10}\)
Таким образом, общее количество учеников в классе: \(26 + 10 = 36\) человек.

3. Система счисления для представления ответа на первый вопрос. Ответ на первый вопрос был представлен в восьмеричной системе счисления.

4. Число раз, которое цифра 1 встречается в двоичном представлении числа 15. Число 15 в двоичной системе: \(15_{10} = 1111_2\), следовательно, цифра 1 встречается 4 раза.

5. Представление числа 1011101112 в восьмеричной системе счисления. Для этого число сначала переводится в десятичную систему:
\[1 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2 + 0 \]
\[= 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 991_{10} \]
Теперь число 991 в восьмеричной системе счисления: \(991_{10} = 1747_8\).

6. Значение \(x\) в уравнении \(1011_2 + 75_8 + x = 98_8\). Решим это уравнение:
\[1011_2 = 11_{10}, \: 75_8 = 61_{10}\]
\[11 + 61 + x = 98\]
\[72 + x = 98\]
\[x = 98 - 72 = 26_{10}\]
Ответ в восьмеричной системе счисления: \(26_{10} = 32_8\)

Надеюсь, эти ответы помогли вам разобраться в задачах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!