Каково давление насыщенного пара воды над раствором, содержащим 5 г гидроксида натрия в 180 г воды при 100°с? Какова

Ласточка

11

Для решения данной задачи нам понадобится использовать несколько формул и концепций из химии. Давление насыщенного пара воды зависит от ее температуры и может быть найдено с использованием формулы Клейперна-Клаузиуса:

\[P = P_0 \cdot e^{\frac{{\Delta H_{\text{пар}}}}{{R \cdot T}}}\]

где:
\(P\) - давление насыщенного пара воды (что мы и ищем),
\(P_0\) - нормальное атмосферное давление (101325 Па),
\(\Delta H_{\text{пар}}\) - молярная энтальпия парообразования (выражается в Дж/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·K)),
\(T\) - температура воздуха в Кельвинах (в данном случае 100 °C + 273.15 = 373.15 K).

Теперь нам нужно найти молярную энтальпию парообразования (\(\Delta H_{\text{пар}}\)). Это можно сделать с использованием уравнения Клапейрона-Клаузиуса:

\[\Delta H_{\text{пар}} = \Delta H_{\text{раств}} + \Delta H_{\text{раств}} - \Delta H_{\text{раств+пар}}\]

где:
\(\Delta H_{\text{раств}}\) - молярная энтальпия растворения NaOH (выражается в Дж/моль),
\(\Delta H_{\text{раств+пар}}\) - молярная энтальпия растворения NaOH в воде при определенной температуре (выражается в Дж/моль).

Теперь, чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить все требуемые значения. Для них нам понадобятся следующие данные:

Молярная масса NaOH = 39.997 г/моль (состоит из 22.99 г/моль Na и 16 г/моль O + 1 г/моль H = 39.997 г/моль)
\(\Delta H_{\text{раств}} = -44.51 \, \text{кДж/моль}\)
\(\Delta H_{\text{раств+пар}} = -75.99 \, \text{кДж/моль}\)

Теперь мы можем вставить численные значения в формулу Клапейрона-Клаузиуса и рассчитать давление насыщенного пара воды:

\[P = 101325 \cdot e^{\frac{{(-75592 \, \text{Дж/моль})}}{{(8.314 \, \text{Дж/(моль·K)}) \cdot 373.15 \, \text{K}}}}\]

После вычислений получаем, что \(P \approx 27.29 \, \text{кПа}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи и найдем кажущуюся степень диссоциации (\(\alpha\)) гидроксида натрия (NaOH) в данном растворе.

Для этого мы будем использовать формулу:

\[\alpha = \frac{{\text{количество диссоциировавшего вещества}}}{{\text{общее количество вещества}}} \times 100\%\]

В данном случае нам нужно найти количество диссоциировавшего NaOH. Мы знаем молярную массу NaOH (39.997 г/моль), поэтому мы можем вычислить количество молей гидроксида натрия (NaOH) в растворе:

\[\text{количество молей NaOH} = \frac{{\text{масса NaOH}}}{{\text{молярная масса NaOH}}}\]

\[\text{количество молей NaOH} = \frac{{5 \, \text{г}}}{{39.997 \, \text{г/моль}}}\]

\[\text{количество молей NaOH} \approx 0.125 \, \text{моль}\]

Теперь, зная, что NaOH полностью диссоциирует в растворе, мы можем сказать, что количество диссоциировавшего NaOH равно количеству молей NaOH, то есть 0.125 моль.

Так как общее количество вещества в растворе равно сумме молей NaOH и молей воды, мы можем вычислить общее количество вещества:

\[\text{общее количество вещества} = \text{количество молей NaOH} + \text{количество молей воды}\]

Мы знаем, что масса воды составляет 180 г, а ее молярная масса равна 18.015 г/моль. Поэтому мы можем вычислить количество молей воды:

\[\text{количество молей воды} = \frac{{\text{масса воды}}}{{\text{молярная масса воды}}}\]

\[\text{количество молей воды} = \frac{{180 \, \text{г}}}{{18.015 \, \text{г/моль}}}\]

\[\text{количество молей воды} \approx 9.991 \, \text{моль}\]

Следовательно, общее количество вещества в растворе составляет примерно 10.116 моль (0.125 моль NaOH + 9.991 моль воды).

Теперь мы можем вычислить кажущуюся степень диссоциации гидроксида натрия:

\[\alpha = \frac{{\text{количество диссоциировавшего NaOH}}}{{\text{общее количество вещества}}} \times 100\%\]

\[\alpha = \frac{{0.125 \, \text{моль}}}{{10.116 \, \text{моль}}} \times 100\%\]

\[\alpha \approx 1.237\%\]

Таким образом, кажущаяся степень диссоциации гидроксида натрия в данном растворе при 100 °C составляет примерно 1.24%.