Каково давление в паскалях насыщенного пара раствора, полученного путем смешивания 100 г бензола и 200 г толуола, если

Золотой_Король

20

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие давление насыщенного пара с концентрацией компонентов в растворе. Формула Рауля позволяет нам вычислить давление насыщенного пара смеси, основываясь на давлении насыщенного пара каждого из компонентов и их мольных долей в растворе. Формула Рауля выглядит следующим образом:

\[P = x_1 \cdot P_1 + x_2 \cdot P_2\]

где:
\(P\) - давление насыщенного пара смеси,
\(x_1\) и \(x_2\) - мольные доли компонентов в растворе,
\(P_1\) и \(P_2\) - давления насыщенного пара соответствующих компонентов.

Для нахождения мольных долей (\(x_1\) и \(x_2\)) воспользуемся массовыми долями (\(m_1\) и \(m_2\)) компонентов раствора:

\(x_1 = \frac{{m_1}}{{m_1 + m_2}}\) и \(x_2 = \frac{{m_2}}{{m_1 + m_2}}\)

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:
масса бензола (\(m_1\)) = 100 г,
масса толуола (\(m_2\)) = 200 г,
давление насыщенного пара бензола (\(P_1\)) = 120,2 мм рт. ст.,
давление насыщенного пара толуола (\(P_2\)) = 36,7 мм рт. ст.

Теперь, используя данные из условия задачи, подставим значения в соответствующие формулы:

\(x_1 = \frac{{100}}{{100 + 200}}\) и \(x_2 = \frac{{200}}{{100 + 200}}\)

\(x_1 = \frac{{1}}{{3}}\) и \(x_2 = \frac{{2}}{{3}}\)

Далее, подставим найденные мольные доли и давления насыщенного пара в формулу Рауля:

\[P = \frac{{1}}{{3}} \cdot 120,2 + \frac{{2}}{{3}} \cdot 36,7\]

Вычисляем:

\[P = 40,07 + 24,47\]
\[P = 64,54\]

Таким образом, давление насыщенного пара раствора будет составлять 64,54 мм рт. ст., или, переведя его в паскали, \(P = 8537,05 \, Па\).