Каково доказательство, что ∠l и ∠2 в сумме равны 180 градусов, если на рисунке 231 ТК

Веселый_Клоун

4

Чтобы продемонстрировать, что ∠l и ∠2 в сумме равны 180 градусам, давайте рассмотрим рисунок 231 ТК:

\[
\begin{array}{cccc}
& & & \mathbf{|} \\
& & & \mathbf{l} \\
& & & \mathbf{|} \\
& \angle \mathbf{1} & & \angle \mathbf{2} \\
& & & \mathbf{|} \\
& & & \mathbf{l} \\
& & & \mathbf{|}
\end{array}
\]

Мы имеем две параллельные линии, обозначенные символом "l". Теперь давайте рассмотрим каждый из углов по отдельности.

Угол 1:

\[
\begin{array}{cccc}
& & & \mathbf{|} \\
& & & \mathbf{l} \\
& & & \mathbf{|} \\
& \angle \mathbf{1} & & \\
& & & \\
& & &
\end{array}
\]

Угол 1 представляет собой угол между прямой "l" и перпендикулярной линией, проходящей через него. По определению, угол между прямой и перпендикулярной линией равен 90 градусам.

Угол 2:

\[
\begin{array}{cccc}
& & & \mathbf{|} \\
& & & \mathbf{l} \\
& & & \mathbf{|} \\
& & & \angle \mathbf{2} \\
& & & \\
& & &
\end{array}
\]

Точно так же, угол 2 - это угол между прямой "l" и перпендикулярной линией, проходящей через него, и также равен 90 градусам.

Таким образом, сумма углов 1 и 2 равна 90 градусов + 90 градусов = 180 градусов.

Доказательство заключается в применении определения угла и факта о параллельных линиях.