Каково двоичное представление числа, описанного следующим образом: 1 умножить на 25, плюс 0 умножить на 24, плюс

Koko

41

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был понятен школьнику.

Разложим число на множители и приведем выражение к свернутой форме. В нашем случае, число представлено с использованием степеней двойки, где каждое число перед умножением на соответствующую степень двойки равно нулю или единице.

Перепишем выражение, указав позиции каждой цифры в двоичном представлении числа:

\[1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\]

Давайте вычислим каждое слагаемое:

\[1 \cdot 2^5 = 32\]
\[0 \cdot 2^4 = 0\]
\[1 \cdot 2^3 = 8\]
\[1 \cdot 2^2 = 4\]
\[0 \cdot 2^1 = 0\]
\[1 \cdot 2^0 = 1\]

Теперь сложим все слагаемые:

\[32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45\]

Полученное число - 45.

Теперь, чтобы получить двоичное представление числа 45, мы преобразуем число 45 в двоичную систему счисления. Давайте выполним это преобразование:

Для преобразования числа 45 в двоичную систему, мы делим его на 2 и записываем остатки, начиная с последнего. Продолжаем эту операцию до тех пор, пока не получим 0 в частном. Затем записываем все остатки в обратном порядке.

Выполним деление:

\[
\begin{align*}
45 \div 2 &= 22,\, \text{остаток }1 \\
22 \div 2 &= 11,\, \text{остаток }0 \\
11 \div 2 &= 5,\, \text{остаток }1 \\
5 \div 2 &= 2,\, \text{остаток }1 \\
2 \div 2 &= 1,\, \text{остаток }0 \\
1 \div 2 &= 0,\, \text{остаток }1 \\
\end{align*}
\]

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 101101.

Следовательно, двоичное представление числа, описанного в задаче, равно 101101.

Я надеюсь, что ответ был понятен и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!