Каково эквивалентное сопротивление для данного разветвления, когда R1 =4 Ом; R2 = 2 Ом; R3 = 3Ом?

Синица_8367

20

Чтобы найти эквивалентное сопротивление для данного разветвления, мы можем использовать формулу для соединения резисторов: \(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\). Давайте разберемся вместе:

1. Подставим известные значения сопротивлений в формулу:
\(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\)

2. Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби в правой части уравнения:
\(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{12} + \frac{6}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12}\)

3. Инвертируем обе части уравнения, чтобы найти \(R_{\text{экв}}\):
\(R_{\text{экв}} = \frac{12}{13}\) Ом

Таким образом, эквивалентное сопротивление для данного разветвления равно \(\frac{12}{13}\) Ом.