Каково изменение энергии электрона в атоме водорода при излучении фотона с длиной волны 4,8*10^-7?

Druzhok

41

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о том, что энергия фотона связана с его длиной волны формулой Планка-Эйнштейна:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \times \text{с} \)), \( c \) - скорость света (\( 2.998 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), и \( \lambda \) - длина волны фотона.

Дано: \( \lambda = 4,8 \times 10^{-7} \, \text{м} \) (переведено в метры).

Теперь мы можем использовать данную формулу для определения энергии фотона:

\[ E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \times \text{с})(2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}{4,8 \times 10^{-7} \, \text{м}} \]

Подставив значения в эту формулу и выполним вычисления:

\[ E = 4.13566756 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия фотона, излучаемого водородным атомом, составляет \( 4.13566756 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).

Теперь давайте рассмотрим изменение энергии электрона в атоме водорода. В водородном атоме электроны находятся на разных энергетических уровнях. При переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий происходит излучение фотона. Изменение энергии электрона можно рассчитать, используя формулу:

\[ \Delta E = E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}} \]

где \( \Delta E \) - изменение энергии электрона, \( E_{\text{нач}} \) - начальная энергия электрона, \( E_{\text{кон}} \) - конечная энергия электрона.

В этом случае, начальная энергия будет равна энергии электрона на более высоком энергетическом уровне, а конечная энергия будет равна энергии электрона на более низком уровне.

Так как электрон переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий, то \( E_{\text{нач}} > E_{\text{кон}} \). Следовательно, изменение энергии будет положительным значением.

Теперь, чтобы рассчитать изменение энергии электрона в атоме водорода, мы должны знать начальную и конечную энергии электрона.

Формула для расчета энергии электрона водородного атома на определенном энергетическом уровне известна и имеет вид:

\[ E_n = \frac{-13.6 \, \text{эВ}}{n^2} \]

где \( E_n \) - энергия электрона на энергетическом уровне с номером \( n \), а \( n \) - номер энергетического уровня.

Для получения изменения энергии электрона необходимо вычитать начальную энергию от конечной:

\[ \Delta E = \frac{-13.6 \, \text{эВ}}{n_{\text{нач}}^2} - \frac{-13.6 \, \text{эВ}}{n_{\text{кон}}^2} \]

где \( n_{\text{нач}} \) - номер начального энергетического уровня, \( n_{\text{кон}} \) - номер конечного энергетического уровня.

Однако в данной задаче нам не предоставлена информация о начальном энергетическом уровне. Поэтому мы не можем найти точное значение изменения энергии электрона. Таким образом, ответ на задачу остается без определенного значениия.