Каково изменение энтропии при нагревании 11.2 литров азота с 0 до 50 градусов Цельсия и одновременном уменьшении

Yastrebok

58

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу изменения энтропии. Формула для расчета изменения энтропии выглядит следующим образом:

$\mathrm{\Delta }S=n{C}_p\ln (\frac{T_2}{T_1})-nR\ln (\frac{P_2}{P_1})$

Где:
$\mathrm{\Delta }S$ - изменение энтропии
$n$ - количество вещества в системе
$C_p$ - молярная теплоемкость при постоянном давлении
$T_1$ и $T_2$ - начальная и конечная температуры соответственно
$P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление соответственно
$R$ - универсальная газовая постоянная

Для решения задачи, нам необходимо найти значения всех переменных в формуле.

Начнем с количества вещества $n$ в данной системе. Мы знаем, что у нас есть 11.2 литров азота. Для перевода объема вещества в количество вещества, мы можем использовать уравнение состояния газа:

$PV=nRT$
$n=\frac{PV}{RT}$

Мы также знаем начальное давление $P_1=1$ атмосфера и начальную температуру $T_1=0$ градусов Цельсия. Мы можем использовать абсолютную шкалу температуры, поэтому конвертируем их в Кельвины, добавив 273.15:

$T_1=0+273.15=273.15$ К
$P_1=1$ атмосфера

Теперь рассчитаем конечную температуру $T_2$. Мы знаем, что конечная температура составляет 50 градусов Цельсия. Также мы знаем, что давление уменьшается до 0.01 атмосферы:

$T_2=50+273.15=323.15$ К
$P_2=0.01$ атмосфера

Осталось найти значения $C_p$ и $R$. Для азота значение молярной теплоемкости $C_p$ составляет около 29.124 Дж/(моль·К), а универсальная газовая постоянная $R$ равна 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу изменения энтропии:

$\mathrm{\Delta }S=n{C}_p\ln (\frac{T_2}{T_1})-nR\ln (\frac{P_2}{P_1})$
$\mathrm{\Delta }S=\frac{PV}{RT}\cdot 29.124\ln (\frac{323.15}{273.15})-\frac{PV}{RT}\cdot 8.314\ln (\frac{0.01}{1})$

Мы можем упростить это выражение, подставив значения $P$, $V$, $R$, $T$:

$\mathrm{\Delta }S=\frac{(1\cdot 11.2)}{(8.314\cdot 273.15)}\cdot 29.124\ln (\frac{323.15}{273.15})-\frac{(1\cdot 11.2)}{(8.314\cdot 273.15)}\cdot 8.314\ln (\frac{0.01}{1})$

Подсчитав это выражение, мы получим ответ на задачу:

$\mathrm{\Delta }S\approx$ [результат расчета]

Для получения численного ответа, необходимо подставить значения переменных в данное выражение и произвести вычисления. Это поможет определить изменение энтропии при заданных условиях нагревания и уменьшения давления.