Каково изменение импульса легкового автомобиля при столкновении с бетонной стеной, если его скорость до удара

Золотой_Орел

47

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения.

Итак, в начале автомобиль имел массу \( m \) и скорость \( v = 7,5 \) м/с, что дает нам начальный импульс \( p_{\text{нач}} = m \cdot v \). После столкновения, автомобиль изменяет свою скорость и имеет новое значение импульса \( p_{\text{кон}} \).

Так как столкновие является абсолютно упругим, вся энергия сохраняется, и это позволяет нам использовать закон сохранения импульса. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}} \]

Используя формулу для импульса \( p = m \cdot v \), мы можем записать уравнение как:

\[ m \cdot v_{\text{нач}} = m \cdot v_{\text{кон}} \]

Так как масса автомобиля не меняется, мы можем сократить массу с обеих сторон уравнения:

\[ v_{\text{нач}} = v_{\text{кон}} \]

Теперь мы знаем, что скорость после столкновения равна начальной скорости. Теперь давайте найдем изменение импульса.

\[
\Delta p = p_{\text{кон}} - p_{\text{нач}}
\]

Подставив значения импульсов, получим:

\[
\Delta p = m \cdot v_{\text{кон}} - m \cdot v_{\text{нач}}
\]

Так как \( v_{\text{нач}} = v_{\text{кон}} \), разность равна нулю:

\[
\Delta p = 0
\]

Таким образом, изменение импульса легкового автомобиля при столкновении с бетонной стеной будет равно нулю.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас возникнут.