Каково изменение объема заготовок шкурок зайца-беляка за 27 лет, представленное в следующей последовательности

Огонек_7071

52

Для решения этой задачи нам понадобится найти изменение объема заготовок шкурок зайца-беляка за каждый год и определить длительность одного цикла в динамике численности зайца-беляка. Для начала найдем изменение объема заготовок шкурок за каждый год путем вычитания предыдущего значения объема из текущего значения.

Последовательность данных, представленная в задаче, может быть представлена следующим образом:
\[2, 1, 3, 3, 4, 5, 15, 30, 80, 100, 60, 55, 0, 1, 1, 1, 2, 8, 90, 100, 100, 130, 10, 2, 1, 2\]

Из этих данных мы можем вычислить разность между каждыми двумя соседними значениями:
\[(-1), 2, 0, 1, 1, 10, 15, 50, 20, (-40), (-5), 55, 1, 0, 0, 1, 6, 82, 10, 0, 30, (-120), 8, (-1), 1\]

Теперь мы можем проанализировать эти разности и найти длительность цикла в динамике численности зайца-беляка. Длительность цикла - это количество лет между двумя одинаковыми разностями объема.

В данном случае мы видим, что разностей объемов заготовок шкурок зайца-беляка между годами 15 и 50 и между годами 80 и 100 одинаковы: 20. Это значит, что цикл в динамике численности зайца-беляка имеет длительность 20 лет.

Чтобы определить наиболее точный прогноз для объема заготовок шкурок, рассмотрим три варианта: на один год, средний за 5 лет вперед и средний за 10 лет вперед. Для каждого варианта мы будем использовать данные из имеющейся последовательности.

1. Прогноз на один год: мы просто берем последнее значение в последовательности и добавляем разность между последним и предпоследним значениями (то есть 2) к нему. Таким образом, прогноз на один год равен 2 + 2 = 4.

2. Средний прогноз за 5 лет вперед: мы берем последние 5 значений в последовательности и вычисляем их среднее значение. В данном случае, последние 5 значений равны: 10, 2, 1, 2, 4. Среднее значение равно (10 + 2 + 1 + 2 + 4) / 5 = 3,8. Таким образом, средний прогноз за 5 лет вперед составляет 3,8.

3. Средний прогноз за 10 лет вперед: аналогично, мы берем последние 10 значений в последовательности и вычисляем их среднее значение. Последние 10 значений: 60, 55, 0, 1, 1, 1, 2, 8, 90, 100. Среднее значение равно (60 + 55 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 8 + 90 + 100) / 10 = 31,8. Таким образом, средний прогноз за 10 лет вперед составляет 31,8.

Итак, ответ на задачу:

- Изменение объема заготовок шкурок зайца-беляка за 27 лет:
\[(-1), 2, 0, 1, 1, 10, 15, 50, 20, (-40), (-5), 55, 1, 0, 0, 1, 6, 82, 10, 0, 30, (-120), 8, (-1), 1\]
- Длительность одного цикла в динамике численности зайца-беляка: 20 лет.
- Прогноз для объема заготовок шкурок зайца-беляка:
- Прогноз на один год: 4
- Средний прогноз за 5 лет вперед: 3,8
- Средний прогноз за 10 лет вперед: 31,8

Учтите, что все прогнозы являются приближенными и основаны только на имеющихся данных в последовательности. Реальные изменения могут отличаться в зависимости от различных факторов, влияющих на популяцию зайца-беляка.